【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數(shù)是__________.

【答案】125°

【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=BC，CE=CD，∠BAC=60°，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠ACE=∠BCD，證△ACE≌△BCD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CAE=∠CBD，求出∠ABE+∠BAE=55°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

因?yàn)椤?/span>ABC和△CDE都是等邊三角形，

∴AC=BC,CE=CD,∠BAC=60°,∠ACB=∠ECD=60°，

∴∠ACB∠ECB=∠ECD∠ECB，

∴∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

∴△ACE≌△BCD(SAS)，

∴∠CAE=∠CBD，

∵∠EBD=65°，

∴65∠EBC=60°∠BAE，

∴65°(60°∠ABE)=60°∠BAE，

∴∠ABE+∠BAE=55°，

∴∠AEB=180°(∠ABE+∠BAE)=125°.

故答案為：125°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（－1，0），B（3，0），將線段AB先向上平移個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C．連接AC，BD，CD．

（1）根據(jù)題意畫出圖形，直接寫出C，D坐標(biāo)；

（2）連接AD， 線段AD與軸交于點(diǎn)E，請(qǐng)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出E點(diǎn)的坐標(biāo)（提示：請(qǐng)注意四邊形ABDC的形狀）；

（3）P(m，n)是坐標(biāo)系內(nèi)任一點(diǎn)，且，連接PC，PD，PO，PB，當(dāng)，時(shí)，這樣的點(diǎn)P存在嗎？有幾個(gè)？并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段 BC＝2＝2﹣0；線段 AC＝3＝2﹣（﹣1）問(wèn)題

①數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，則線段MN＝ ；

②數(shù)軸上點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝ ；

③數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5，其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2，則另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為m，求m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對(duì)稱中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線段CD上一點(diǎn)（不與C、D重合）．

（1）求以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的拋物線解析式；

（2）設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為N1，N關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為N2，求證：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線交（1）中的拋物線于點(diǎn)P，點(diǎn)Q為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠PQA=∠BAC，求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為0，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，A在B的右邊，且A與B的距離為5，,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示），點(diǎn)Q表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）問(wèn)點(diǎn)P與點(diǎn)Q何時(shí)到點(diǎn)O的距離相等？

（3）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，是否存在x，使得？如果存在，請(qǐng)直接寫出x的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△，△，△，…，△，都是等腰直角三角形．其中點(diǎn)，，…，在軸上，點(diǎn)，，…， ，在直線上．已知，則OA2018的長(zhǎng)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）觀察反比函數(shù)y=的圖象，當(dāng)y≥-2時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初一（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫樹(shù)狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．

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