【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B3,0),將線段AB先向上平移個單位,再向右平移1個單位,得到線段CD,其中點A的對應(yīng)點是點C.連接ACBD,CD

1)根據(jù)題意畫出圖形,直接寫出CD坐標(biāo);

2)連接AD, 線段AD軸交于點E,請用已經(jīng)學(xué)過的知識求出E點的坐標(biāo)(提示:請注意四邊形ABDC的形狀);

3P(m,n)是坐標(biāo)系內(nèi)任一點,且,連接PCPD,POPB,當(dāng)時,這樣的點P存在嗎?有幾個?并求出點P的坐標(biāo).

【答案】1)圖形見解析,;(2)點E0,);(3)這樣的P點只有一個,即

【解析】

1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形,即可得到C,D坐標(biāo);

2)先證四邊形ABDC為菱形,結(jié)合菱形的性質(zhì)及勾股定理求E點的坐標(biāo).

3)分三種情況討論:①P點在四邊形OBDC內(nèi)部 PCD上方 PAB下方

1)如圖,

2,

∴四邊形ABDC是平行四邊形

又由勾股定理得:

∴平行四邊形ABCD為菱形

連接EB,如下圖:設(shè)

∵在菱形ABDC中,ADBC的中垂線,

RtOBE中,由勾股定理得:

解得:

所以點E0

3)①P點在四邊形OBDC內(nèi)部,如下圖:

P點作PHOBH,反向延長PHCDQ

,

,

,

,

,

PCD上方,如下圖

PPJOBJ,與CD交于K,

同①理得PKCD

依題意得 解得

依題意得 ,解得 >3(舍)

PAB下方, ∴與條件不符,舍去

綜上所述,這樣的P點只有一個,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC中,ABAC,AD⊥BC垂足為D.△ADC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A落在BD上點A1處,點C落在DA延長線上點C1處,A1C1AB交于點E.

求證:△A1BE≌△AC1E.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小鵬早晨到校發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶,就打電話叫爸爸立即把作業(yè)送到學(xué)校,小鵬也同時往家趕,兩人相遇后,小鵬以原速度返回學(xué)校,爸爸則以原速度的返回家設(shè)爸爸行走的時間為x分鐘,小鵬和爸爸兩人之間的距離為y米,yx的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)小鵬回到學(xué)校時,爸爸還需要______分鐘才能到家.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為﹣4,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為xx大于0)秒.

(1)點C表示的數(shù)是   ;

(2)當(dāng)x=   秒時,點P到達點A處?

(3)運動過程中點P表示的數(shù)是   (用含字母x的式子表示);

(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個單位長度時,求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機對部分游客進行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

滿意度

人數(shù)

所占百分比

非常滿意

12

10%

滿意

54

m

比較滿意

n

40%

不滿意

6

5%

根據(jù)圖表信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______,表中m的值為_______;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)據(jù)統(tǒng)計,該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定,請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD△ABC的完美分割線

2)在△ABC中,∠A=52°,CD△ABC的完美分割線,且△ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2,△ABC中,AC=3,BC=2CD△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負):

星期

與計劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

3)該店實行每日計件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年11”天貓商城都會推出各種優(yōu)惠活動進行促銷。今年,張阿姨在11”到來之前準(zhǔn)備在三家天貓店鋪中選擇一家購買原價均為500/瓶的護膚品若干瓶.已知三家店鋪在非活動期間,均在原價基礎(chǔ)上優(yōu)惠20%銷售,活動期間在此基礎(chǔ)上再分別給予以下優(yōu)惠:

A店鋪:11”當(dāng)天購買可以再享受8折優(yōu)惠.

B店鋪:雙十一當(dāng)天所有會員(辦理商場會員卡需50元手續(xù)費)商品每滿400元,商場返現(xiàn)金50,同時該護膚品專柜針對所有會員也在當(dāng)天推出活動,購護膚品每滿100元可返現(xiàn)金10(如:張阿姨購買2瓶護膚品需支付400×2-50×2-10×8+50=670).

C店鋪:11”當(dāng)天下單可享立減活動:①每瓶立減58(購買10瓶以內(nèi),不包括10);②每瓶立減88(一次性購買10瓶及10瓶以上).

(1)雙十一當(dāng)天:

若在A店鋪購買1瓶護膚品,需支付____________元;

若在B店鋪辦理會員并購買一瓶護膚品,需支付____________元;

(2)若張阿姨在11”當(dāng)天在同一家店鋪一次性購買a瓶護膚品,請用含有a的代數(shù)式分別表示在這三家店鋪的購買費用. (B店鋪:先辦理會員再購買)

(3)若張阿姨在雙十一當(dāng)天在同一家店鋪一次性購買20瓶護膚品,你推薦她去哪家,通過計算、比較,說明你的理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數(shù)是__________.

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同步練習(xí)冊答案