【題目】如圖,在樓房MN前有兩棵樹(shù)與樓房在同一直線上,且垂直于地面,為了測(cè)量樹(shù)AB、CD的高度,小明爬到樓房頂部M處,光線恰好可以經(jīng)過(guò)樹(shù)CD的頂站C點(diǎn)到達(dá)樹(shù)AB的底部B點(diǎn),俯角為45°,此時(shí)小亮測(cè)得太陽(yáng)光線恰好經(jīng)過(guò)樹(shù)CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樓房的底部N點(diǎn),與地面的夾角為30°,樹(shù)CD的影長(zhǎng)DN為15米,請(qǐng)求出樹(shù)AB、CD的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】樹(shù)高AB是(5+5)米,樹(shù)高CD是5米.

【解析】試題分析: RtCDN中,由于tan30°=,得到CD=tan30°DN=5于是得到BD=CD=5,在RtABN中,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.

試題解析:

RtCDN中,

tan30°=,

CD=tan30°DN=5,

∵∠CBD=EMB=45°,

BD=CD=5,

BN=DN+BD=15+5,

RtABN中,tan30°=,

AB=tan30°BN=5+5

∴樹(shù)高AB是(5+5)米,樹(shù)高CD5米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及,快件分揀效率大幅提高.使用某品牌智能分揀設(shè)備,每人每小時(shí)分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍,經(jīng)過(guò)測(cè)試,由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間,比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí).某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬(wàn)件快件,如果使用此智能分揀設(shè)備,每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作(每天工作時(shí)間為8小時(shí)).

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【題目】定義:點(diǎn)P為ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn),若滿足△PAB,△PBC,△PAC至少有一個(gè)三角形與ABC相似(點(diǎn)P不與ABC頂點(diǎn)重合),則稱點(diǎn)P為ABC的自相似點(diǎn).

例如:如圖1,點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,則△BCP∽△ABC,故點(diǎn)P為ABC的自相似點(diǎn).

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,

1點(diǎn)A坐標(biāo)為(, ), ABx軸于B點(diǎn),在E(2,1),F (, ),G ( ),這三個(gè)點(diǎn)中,其中是AOB的自相似點(diǎn)的是 (填字母);

2若點(diǎn)M是曲線C: , )上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),N為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn);

圖2

① 如圖2, ,M點(diǎn)橫坐標(biāo)為3,且NM = NO,若點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

,點(diǎn)N為(2,0),且MON的自相似點(diǎn)有2個(gè),則曲線C上滿足這樣條件的點(diǎn)M共有 個(gè),請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出這些點(diǎn)(保留必要的畫圖痕跡)

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【題目】小明設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題,分三步完成:

(1)已知關(guān)于的一元一次方程請(qǐng)完成數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)注對(duì)應(yīng)的點(diǎn),分別記作A、B;

(2)(1)的條件下,在數(shù)軸上另有一點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為CA的距離是CB的距離的5,C在表示5的點(diǎn)的左側(cè).

(3)請(qǐng)結(jié)合(1)、(2)提供的條件和圖①,利用一元一次方程的知識(shí),在圖②中的9個(gè)方格內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)臄?shù),使每一行、每一列、每條斜對(duì)角線的數(shù)的和相等,要求:列出方程、并填表格,即圖②.

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【題目】如圖,已知長(zhǎng)方形紙片ABCD,AB=4,BC=10,MBC的中點(diǎn),點(diǎn)P沿折線BAAD運(yùn)動(dòng),以MD為折癟將長(zhǎng)方形紙片向右翻折,使點(diǎn)B落在長(zhǎng)方形的AD邊上,則折痕MP的長(zhǎng)______.

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【題目】1)先化簡(jiǎn),再求值5x2-[2xy-3xy+2+4x2],其中x=-2y=
2)若(2a-12+|2a+b|=0,且|c-1|=2,求ca3-b)的值.

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【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格,小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn),使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線上,得到格點(diǎn)ABC

1AC= ABC 三角形;

2)請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼叫尉W(wǎng)格中各畫出一個(gè)格點(diǎn)直角三角形,使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線上,并且三個(gè)網(wǎng)格中的三角形互不全等.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD4,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,OEACBC于點(diǎn)ECE3,則矩形ABCD的面積為(  )

A.B.C.12D.32

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