Question

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線上，得到格點(diǎn)△ABC．

（1）AC= ：△ABC是 三角形；

（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼�方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)格點(diǎn)直角三角形，使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線上，并且三個(gè)網(wǎng)格中的三角形互不全等．

Answer 1

【答案】（1）5、直角；（2）見詳解

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AC的長，根據(jù)勾股定理的逆定理即可得出答案；

（2）按照要求作圖：①直角三角形；②使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線上；③三個(gè)網(wǎng)格中的三角形互不全等．

解：（1）已知小正方形邊長為1，則AC是底為3，高為4的直角三角形的斜邊，

根據(jù)勾股定理得：；

根據(jù)圖像可知，AB是底為1，高為2的直角三角形的斜邊，BC是底為2，高為4的直角三角形的斜邊，

根據(jù)勾股定理得：，，

由此可得，

根據(jù)勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形．

（2）如圖所示，

．