【題目】今年4月18日﹣4月20日,第29屆重慶市青少年科技創(chuàng)新大賽在重慶南開中學舉行,該校學生會在賽后對某年級各班的志愿者人數(shù)進行了統(tǒng)計,各班志愿者人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況,并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖如下:
(1)該年級共有 個班級,并將條形圖補充完整;
(2)求平均每班有多少名志愿者;
(3)為了了解志愿者在這次活動中的感受,校學生會準備從只有2名志愿者的班級中任選兩名志愿者參加座談會,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出所選志愿者來自同一個班級的概率.
【答案】(1)20,補圖見解析;(2)平均每班有4名志愿者;(3).
【解析】
(1)可以通過那個扇形圖中的那個人數(shù)為三名的班級為三個所占圓心角為54度即可求出年級總的班級數(shù),(2)根據(jù)補充完整的條形圖,根據(jù)各組志愿者不同情況下班級個數(shù)就可得到全年級總的志愿者人數(shù),然后除以班級數(shù)即可得到答案,(3)根據(jù)列表法和畫樹狀圖的方法可以計算出該概率.
(1)∵3名的圓心角為54°,
∴占×100%=15%,
∴該年級的班級數(shù)為:3÷15%=20(個),
∴4名:20﹣4﹣5﹣3﹣2﹣2=4(個).
故答案為:20;
(2)=4(名),
答:平均每班有4名志愿者;
(3)畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結果,所選志愿者來自同一個班級的4種情況,
∴所選志愿者來自同一個班級的概率為: =.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學的趣味無處不在,在學習數(shù)學的過程中,小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式:
;
;
;
;
……
(1)從計算過程中找出規(guī)律,可知:
① ;
② =.
(2)計算:(結果用含n的式子表示)
(3)對于算式:
①計算出算式的值(結果用乘方表示);
②直接寫出結果的個位數(shù)字是幾?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,過O作DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E,若DE=5,BD=3,則線段CE的長為( )
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于點,,與軸交于點,直線經過,兩點.
求拋物線的解析式;
在上方的拋物線上有一動點.
①如圖,當點運動到某位置時,以,為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上,求出此時點的坐標;
②如圖,過點,的直線交于點,若,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.
(1)∠B=70°,求∠CAD的大。
(2)連接EF,求證:AD垂直平分EF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與雙曲線(k>0)交于A、B兩點,點B的坐標為(﹣4,﹣2),C為雙曲線(k>0)上一點,且在第一象限內,若△AOC的面積為6.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)求點C的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,海面上甲、乙兩船分別從A,B兩處同時出發(fā),由西向東行駛,甲船的速度為24n mile/h,乙船的速度為15n mile/h,出發(fā)時,測得乙船在甲船北偏東50°方向,且AB=10nmile,經過20分鐘后,甲、乙兩船分別到達C,D兩處.
(參考值:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)
(1)求兩條航線間的距離;
(2)若兩船保持原來的速度和航向,還需要多少時間才能使兩船的距離最短?(精確到0.01)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示,頂點A、F分別在兩條平行線上.若A、D、F在一條直線上,則∠1與∠2的數(shù)量關系是( 。
A. ∠1+∠2=60° B. ∠2﹣∠1=30° C. ∠1=2∠2. D. ∠1+2∠2=90°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中,O為原點,C在x軸上,OA=6,OC=10.
(1)如圖1,在OA上取一點E,將△EOC沿EC折疊,使O點落在AB邊上的D點,求E點的坐標;
(2)如圖2,在OA、OC邊上選取適當?shù)狞cE′、F,將△E′OF沿E′F折疊,使O點落在AB邊上的D′點,過D′作D′G⊥C′O交E′F于T點,交OC′于G點,T坐標為(3,m),求m.
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