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【題目】如圖，A，B兩點在反比例函數y＝的圖象上，C，D兩點在反比例函數y＝的圖象上，AC⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點F，AC＝2，BD＝3，EF＝，則k2－k1的值為( )

A. 4 B. C. D. 6

【答案】A

【解析】連接OA、OC、OD、OB，如圖：

由反比例函數的性質可知S△AOE=S△BOF=|k1|=-k1，S△COE=S△DOF=k2，

∵S△AOC=S△AOE+S△COE，

∴ACOE=×2OE=OE=（k2-k1）…①，

∵S△BOD=S△DOF+S△BOF，

∴BDOF=×3（EF-OE）=×3（-OE）=5-OE=（k2-k1）…②，由①②兩式解得OE=2，

則k2-k1=4．

點睛:一般的，從反比例函數圖像上任一點P，向x軸和y軸作垂線你，以點P的兩個垂足及坐標原點為頂點的矩形面積等于常數

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A點坐標為(5，0)，直線y＝kx+b(b＞0)與y軸交于點B，∠BCA＝60°，連接AB，∠α＝105°，則直線y＝kx+b的表達式為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是__________（填序號）

①若.則一定有 ；②若，互為相反數，則；③幾個有理數相乘，若負因數有偶數個，那么他們的積為正數；④兩數相加，其和小于每一個加數，那么這兩個加數必是兩個負數：⑤0除以任何數都為0；⑥若 ，則.

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【題目】如圖，PB與⊙O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連結PA，AO，AO的延長線交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正確的有(　　)

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點D是等腰Rt△ABC的斜邊BC上一動點，連接AD，作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，且∠DAE＝90°連接BE、CE．

（1）判斷BD與CE的數量關系與位置關系，并進行證明；

（2）當四邊形ADCE的周長最小值是6時，求BC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線m：y=﹣2x2﹣2x的頂點為C，與x軸兩個交點為P，Q．現將拋物線m先向下平移再向右平移，使點C的對應點C′落在x軸上，點P的對應點P′落在y軸上，則下列各點的坐標不正確的是（　�。�

A. C（﹣，） B. C′（1，0） C. P（﹣1，0） D. P′（0，﹣）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，線段AC=8cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點， 求：

（1） 線段MN的長度．

（2） 根據（1）的計算過程和結果，設AC+BC=，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請證明你的猜測．

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