【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=8cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)， 求：

（1） 線段MN的長(zhǎng)度．

（2） 根據(jù)（1）的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=，其它條件不變，你能猜測(cè)出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)證明你的猜測(cè)．

【答案】(1)6cm；（2）；證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可，

（2）根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，可知CM=AC，CN=BC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度．

解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴CM=AC=4cm，

CN=BC=2cm，

∴MN=CM+CN=4+2=6cm，

（2）猜測(cè)MN=a，

∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴CM=AC，

CN=BC，

∴MN=CM+CN=（AC+BC）=a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)F，AC＝2，BD＝3，EF＝，則k2－k1的值為( )

A. 4 B. C. D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滿足的整數(shù)對(duì)共有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________；（直接填寫結(jié)果）

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從A，B，C三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽出8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果(單位：年)如下：

A.3，4，5，6，8，8，8，10；

B.5，6，6，6，8，8，12，13；

C.3，3，4，7，9，10，11，12.

三個(gè)廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命為8年，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是________，點(diǎn)表示的數(shù)是___________；

（2）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度由向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①若從到運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_______，點(diǎn)表示的數(shù)為___________（用含的式子表示）

②當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，射線 OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有 3個(gè)角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線 OC是∠AOB的奇妙線．

（1）一個(gè)角的角平分線_______這個(gè)角的奇妙線．（填是或不是）；

（2）如圖 2，若∠MPN＝60°，射線 PQ繞點(diǎn) P從 PN位置開始，以每秒 10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠QPN首次等于 180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為 t（s）．

① 當(dāng) t為何值時(shí)，射線 PM是∠QPN 的奇妙線？

②若射線 PM 同時(shí)繞點(diǎn) P以每秒 5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與 PQ同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．請(qǐng)求出當(dāng)射線 PQ是∠MPN的奇妙線時(shí) t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，直線a與直線b交于點(diǎn)O，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

（1）△ABC向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度到△A1B1C1位置；

（2）對(duì)△ABC分別作下列變換：

① 畫出△ABC關(guān)于直線a對(duì)稱的△A2B2C2；

② 將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；

（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，

① △ 與△ 成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是直線 ；

② △ 與△ 成中心對(duì)稱，并在圖中標(biāo)出對(duì)稱中心D的位置．

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