【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后,專家預(yù)測(cè),2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲,每千克豬肉的售價(jià)y1(元)與月份x1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表所示.每千克豬肉的成本y2(元)與月份x1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系,且3月份每千克豬肉的成本全年最低,為9元,如圖所示.

月份x

3

4

5

6

售價(jià)y1/

12

14

16

18

1)求y1x之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)求y2x之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為w(元),求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

【答案】1y12x+6;(2y2x2x+;(3w=﹣x2+x,7月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是777

【解析】

1)設(shè)x之間的函數(shù)關(guān)系式為,將(3,12)(4,14)代入解方程組即可得到結(jié)論;
2)由題意得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,9),設(shè)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:,將(5,10)代入10,解方程即可得到結(jié)論;
3)由題意得到w2x6xx,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

1)設(shè)y1x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1kx+b,

將(3,12)(414)代入y1得,,

解得:,

∴y1x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y12x+6;

2)由題意得,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,9),

設(shè)y2x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y2ax32+9

將(5,10)代入y2ax32+9a532+910,

解得:a,

∴y2x32+9x2x+;

3)由題意得,wy1y22x+6x2+x=﹣x2+x

0,

∴w由最大值,

當(dāng)x=﹣=﹣7時(shí),w最大=﹣×72+×77

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0)與點(diǎn)C8,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)Pm,n)是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中m0n0),連結(jié)PB, PD,BD,AB.請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使得BDP的面積恰好等于ADB的面積?若存在請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,-2),頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,),與軸交于A、B兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式.

(2)連接AC,E為直線AC上一點(diǎn),當(dāng)△AOC∽△AEB時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的值.

3)點(diǎn)F0,)是軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),的值最小.并求出這個(gè)最小值.

4)點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為H,當(dāng)取最小值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△QHF是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的正方形中,點(diǎn)上一點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn).點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在延長(zhǎng)線上,于點(diǎn).點(diǎn)的中點(diǎn),若,則=_____

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【題目】7分)(2015黃石)如圖,⊙O的直徑AB=4,∠ABC=30°BC⊙OD,DBC的中點(diǎn).

1)求BC的長(zhǎng);

2)過(guò)點(diǎn)DDE⊥AC,垂足為E,求證:直線DE⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)ya(x1)2+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(10)

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)判斷這個(gè)二次函數(shù)的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)中的滿足下表:

]

1)請(qǐng)直接寫出m的值為_________

2)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

3)當(dāng)時(shí),則y的取值范圍為______________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax24ax+3a

(1)a=1,則函數(shù)y的最小值為_______.

(2)當(dāng)1≤x≤4時(shí),y的最大值是4,則a的值為_______.

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