Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝a(x﹣1)2+4的圖象經(jīng)過點(﹣1，0)．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)判斷這個二次函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)y＝﹣(x﹣1)2+4；(2)拋物線開口向下，頂點坐標(biāo)為(1，4)，對稱軸為直線x＝1．

【解析】

（1）把(﹣1，0)代入二次函數(shù)解析式，求得a即可.

（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象的開口方向由a決定，開口向上，，開口向下；對稱軸為直線，頂點坐標(biāo)為，即可得出.

(1)把(﹣1，0)代入二次函數(shù)解析式得：4a+4＝0，即a＝﹣1，

則函數(shù)解析式為y＝﹣(x﹣1)2+4；

(2) 根據(jù)二次函數(shù)的圖象的開口方向由a決定，開口向上，，開口向下；∵a＝﹣1＜0，∴拋物線開口向下；

對稱軸為直線，頂點坐標(biāo)為，

對稱軸為直線x＝1，頂點坐標(biāo)為(1，4)．