【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+3a．

(1)若a=1,則函數(shù)y的最小值為_______.

(2)當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是4，則a的值為_______.

【答案】(1)-1；(2)-4或.

【解析】

（1）將a=1代入二次函數(shù)y=ax2-4ax+3a，然后配方即可．

（2）先求出拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，然后分a＞0和a＜0兩種情況討論，根據(jù)函數(shù)增減性即可求出a的值．

解：(1)當(dāng)a=1，有 ，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y取得最小值；

(2)由（1）知，對(duì)稱軸為直線x＝2，

∵1≤x≤4，

∴當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸直線x=2右側(cè)y隨x的增大而增大，

當(dāng)x=4時(shí)y有最大值，

a×（4-2）2-a=4，解得a=，

當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，x=2時(shí)y有最大值，

a×（2-2）2-a=4，解得a=-4．

故答案為（1）-1；（2）或4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測(cè)，2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲，每千克豬肉的售價(jià)y1（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示．每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示．

月份x

…

3

4

5

6

…

售價(jià)y1/元

…

12

14

16

18

…

（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，對(duì)角線AC , BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF⊥AC，分別交射線AD與射線CB于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接CE,AF．

(1)求證：四邊形AECF是菱形．

(2)當(dāng)點(diǎn)分別在邊和上時(shí)，設(shè)，菱形的面積是，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共10只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近　 　；（保留二個(gè)有效數(shù)字）

（2）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

（3）請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表計(jì)算：從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC上任意點(diǎn)，以AD為邊作∠ADE=∠ADF=60°，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F.

(1)求證：AD2=AE×AC

(2)已知BC=2，設(shè)BD的長(zhǎng)為x，AF的長(zhǎng)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12m，設(shè)AD的長(zhǎng)為m，DC的長(zhǎng)為m。

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)于（1）式中的函數(shù)自變量能否取值為4m，若能，求出的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120°，則EF的長(zhǎng)為（　�。�

A. 2 B. 2 C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一段120m的籬笆，準(zhǔn)備用這些籬笆借助一段墻角圍成如圖所示兩塊面積相同的矩形場(chǎng)地養(yǎng)雞.

（1）如圖所示，若圍成的場(chǎng)地總面積為1750m2，則該場(chǎng)地的寬（圖中縱向）應(yīng)為多少？

（2）能不能圍成面積為2000m2的場(chǎng)地？若能，求出此時(shí)籬笆的寬；若不能，求圍成場(chǎng)地面積的最大值.

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