【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)A在軸上，OB=5，OA=4，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒時(shí)，解答下列問題：

（1）若點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的解析式；

（2）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，使得以O，M，N為頂點(diǎn)的三角形與相似？

【答案】（1） ；（2）當(dāng)或秒時(shí)，使得以O，M，N為頂點(diǎn)的三角形與相似.

【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，得出B的坐標(biāo)，再把B的坐標(biāo)代入解析式即可解答；

（2）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，分兩種情況：①若，得出 ，利用相似比的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；②若，得出，利用相似比的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；

（1）是直角三角形，且軸于A，OA=4,OB=5

將B（4，3）代入得

（2）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，分兩種情況：

①若，如圖所示，

則MN∥AB，此時(shí)

即：

②若，如圖所示，

則，此時(shí)，

即：

綜上所述，當(dāng)或秒時(shí)，使得以O，M，N為頂點(diǎn)的三角形與相似

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，， ，，則的半徑為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，動(dòng)直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N．

（1）求k的值；

（2）當(dāng)t=4時(shí)，求△BMN面積；

（3）若MA⊥AB，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）請?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為　 　；扇形DAC的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過t秒，以點(diǎn)P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請寫出t可取的一切值 （單位：秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，C為線段AB外的一點(diǎn)，若以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，則稱C為線段AB的直角點(diǎn). 特別地，當(dāng)該三角形為等腰直角三角形時(shí)，稱C為線段AB的等腰直角點(diǎn)．

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，在點(diǎn)P1，P2，P3中，線段OM的直角點(diǎn)是 ；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，直線l的解析式為．

①如圖2，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若C是線段AB的直角點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②如圖3，P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將所有線段AP的等腰直角點(diǎn)稱為直線l關(guān)于點(diǎn)A的伴隨點(diǎn).若⊙O的半徑為r，且⊙O上恰有兩個(gè)點(diǎn)為直線l關(guān)于點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)，直接寫出r的取值范圍．

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