【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

BE、CD是△ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點(diǎn)，即DE是△ABC的中位線，則DE∥BC，△ODE∽△OCB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形中線的性質(zhì)即可判斷．

解：∵BE、CD是△ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE=BC，即，①正確；

∵DE∥BC∴△DOE∽△COB，

∴，②錯(cuò)誤；

∵DE∥BC,△DOE∽△COB，

∴,③正確；

∵△DOE∽△COB，

∴

∴

又∵BE是△ABC的中線

∴

∴，④正確

故①正確，②錯(cuò)誤，③④正確；
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）為120萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

⑴ 直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 ．

⑵ 市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該產(chǎn)品銷售單價(jià)不得超過100元，該公司銷售該種產(chǎn)品當(dāng)年獲利55萬元，求當(dāng)年的銷售單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設(shè)這種產(chǎn)品每件降價(jià)x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）該產(chǎn)品銷售價(jià)在什么范圍時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)不低于6000元，請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，則弧DE的長(zhǎng)為( ).

A.B.C.D.π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為m、n.

(1)以A為原點(diǎn)，以邊AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖①所示，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，且m=時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)如圖②，當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)P在△DAB的內(nèi)部?請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)A在軸上，OB=5，OA=4，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒時(shí)，解答下列問題：

（1）若點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的解析式；

（2）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，使得以O，M，N為頂點(diǎn)的三角形與相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（－1，0），對(duì)稱軸為直線x =1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列四個(gè)結(jié)論中，①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；② 3a+b＜0；③－1≤a ≤；④4ac－b2＞ 8a；所有正確結(jié)論的序號(hào)是_______________ .

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