【題目】某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系滿(mǎn)足:m=﹣2t+96.且未來(lái)40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格y1(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25(1≤t≤20t為整數(shù)),后20天每天的價(jià)格y2(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣t+40(21≤t<40t為整數(shù)).下面我們就來(lái)研究銷(xiāo)售這種商品的有關(guān)問(wèn)題

(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出未來(lái)40天內(nèi),20天和后20天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少?

(3)在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中,該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a<4)給希望工程.公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t(天)的增大而增大,求a的取值范圍.

【答案】(1)w=;(2)第19天日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為841;(3)0.5≤a<4.

【解析】

(1)根據(jù)利潤(rùn)(w)=日銷(xiāo)售量(m) 價(jià)格差(-20)分別計(jì)算即可得出前20天和后20天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),求出(1)中的兩個(gè)二次函數(shù)的最大值進(jìn)行比較即可;(3)根據(jù)題意得出扣除捐贈(zèng)后的利(w)與時(shí)間(t)的解析式,找出對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可,

1)當(dāng)1≤t≤20t為整數(shù)時(shí),

w=(t+25﹣20)(﹣2t+96)

=﹣t2+38t+480;

當(dāng)21≤t<40t為整數(shù)時(shí),

w=(﹣t+40﹣20)(﹣2t+96)

=t2﹣88t+1920,

綜上w=

(2)當(dāng)1≤t≤20t為整數(shù)時(shí),w=﹣t2+38t+480=﹣(t﹣19)2+841,

此時(shí)當(dāng)t=19時(shí),w取得最大值841;

當(dāng)21≤t<40t為整數(shù)時(shí),w=t2﹣88t+1920=(t﹣44)2﹣16,

t<44時(shí),wt的增大而減小,

∴當(dāng)t=21時(shí),w取得最大值,最大值為513;

綜上,第19天日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為841元.

(3)根據(jù)題意知,扣除捐款后的利潤(rùn)w=﹣t2+38t+480﹣(﹣2t+96)a

=﹣t2+(38+2a)t+480﹣96a

﹣1<0,且對(duì)稱(chēng)軸t=19+a,

因?yàn)?/span>t為整數(shù),所以函數(shù)圖象是為20個(gè)分布在拋物線上的散點(diǎn),要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t增大而增大,

則要求對(duì)稱(chēng)軸19+a≥19.5,

解得a≥0.5,

a<4,

0.5≤a<4.

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【題目】如圖,在下列條件中,不能證明ABD≌△ACD的是( ).

A.BD=DC, AB=AC B.ADB=ADCBD=DC

C.B=C,BAD=CAD D. B=C,BD=DC

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【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均為實(shí)數(shù),方程①的根為非負(fù)數(shù).

(1)求k的取值范圍;

(2)當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2,k為整數(shù),且k=m+2,n=1時(shí),求方程②的整數(shù)根;

(3)當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2,滿(mǎn)足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k為負(fù)整數(shù)時(shí),試判斷|m|≤2是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AC=BC=4cm,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng),規(guī)定:當(dāng)點(diǎn)E到終點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng);設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,連接DE、DF.

(1)填空:SABC=   cm2;

(2)當(dāng)x=1且點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度也是1cm/s時(shí),求證:DE=DF;

(3)若動(dòng)點(diǎn)F以3cm/s的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng);在點(diǎn)E、點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如果有某個(gè)時(shí)間x,使得ADF的面積與BDE的面積存在兩倍關(guān)系,請(qǐng)你直接寫(xiě)出時(shí)間x的值;

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【題目】如圖,ABC的頂點(diǎn)分別為A03),B(﹣40),C20),且BCDABC全等,則點(diǎn)D坐標(biāo)可以是( 。

A.(﹣2,﹣3B.2,﹣3C.2,3D.0,3

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【題目】日零時(shí)起,高鐵開(kāi)通,某旅行社為吸引廣大市民組團(tuán)去仙都旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):如果人數(shù)不超過(guò)人,人均旅游費(fèi)用為元,如果人數(shù)超過(guò)人,每增加人,人均旅游費(fèi)用降低元,但人均旅游費(fèi)用不得低于元.

如果某單位組織人參加仙都旅游,那么需支付旅行社旅游費(fèi)用________元;

現(xiàn)某單位組織員工去仙都旅游,共支付給該旅行社旅游費(fèi)用元,那么該單位有多少名員工參加旅游?

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【題目】綜合題

閱讀下列材料:

配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個(gè)重要方法,學(xué)好配方法對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助,所謂配方就是將某一個(gè)多項(xiàng)式變形為一個(gè)完全平方式,變形一定要是恒等的,例如解方程,則,∴

、.則有,∴.解得,則有,∴.解得,根據(jù)以上材料解答下列各題:

.求的值.

.求的值.

.求的值.

,,表示的三邊,且,試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度,并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得,即如圖①,我們將這種變換記為

如圖①,對(duì)作變換,則________;直線與直線所夾的銳角為_(kāi)_______度;

如圖②,中,,,對(duì)作變換,使點(diǎn)、、在同一直線上,且四邊形為矩形,求的值;

如圖③,中,,,對(duì)作變換,使點(diǎn)、在同一直線上,且四邊形為平行四邊形,求的值.

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問(wèn)題初探:(1)如圖1,小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)∠DEB90°時(shí),BE+CFnAB,則n的值為   

問(wèn)題再探:(2)如圖2,在點(diǎn)EF的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小慧發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有趣的結(jié)論:

DE始終等于DF;②BECF的和始終不變;請(qǐng)你選擇其中一個(gè)結(jié)論加以證明.

成果運(yùn)用:3)若邊長(zhǎng)AB8,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,記四邊形DEAF的周長(zhǎng)為L,LDE+EA+AF+FD,則周長(zhǎng)L 取最大值和最小值時(shí)E點(diǎn)的位置?

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