Question

15．中國是世界上13個貧水國家之一．某校有800名在校學生，學校為鼓勵學生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動．為響應學校號召，數學小組做了如下調查：
小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度，
如圖1．小明設計了調查問卷，在學校隨機抽取一部分學生進行了問卷調查，并制作出統計圖．如圖2和圖3．

請結合圖2和圖3回答下列問題：
（1）參加問卷調查的學生人數為60人，其中選C的人數占調查人數的百分比為10%．
（2）在這所學校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有440人．若在該校隨機抽取一名學生，這名學生選B的概率為0.55．
請結合圖1解答下列問題
（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以用我們學過的哪種函數表示？請求出函數關系式．
（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學生因沒有擰緊水龍頭，2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要？

Answer 1

分析 （1）根據A的人數和百分比可求參與調查人數，又C得人數及參與調查人數可得其百分比；
（2）選擇B的人數百分比為1減A、C的百分比，將所求百分比乘以全校人數可得，根據B的人數和全校人數可估計其概率；
（3）由圖象為直線知水龍頭滴水量與時間滿足一次函數關系，利用待定系數法可求得函數關系式；
（4）根據滴水總量=x人每天維持生命所需用水量，列出方程可求得．

解答 解：（1）參加問卷調查的學生人數為21÷35%=60人，
其中選C的人數占調查人數的百分比為6÷60×100%=10%；
（2）在這所學校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有（1-35%-10%）×800=440人，
若在該校隨機抽取一名學生，這名學生選B的概率為440÷800=0.55；
（3）水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以近似地用一次函數表示，
設水龍頭滴水量y（毫升）與時間t（分）滿足關系式y=kt+b，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=30}\\{6k+b=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴y=6t，經檢驗其余各點也在函數圖象上，
∴水龍頭滴水量y（毫升）與時間t（分）滿足關系式為y=6t；
（4）設可維持x人一天的生命需要，
依題意得：800×10%×2×60×6=2400x，
解得：x=24．
答：可維持24人一天的生命需要．

點評 本題主要考查從統計圖中獲取信息和一次函數及一元一次方程的應用能力，從圖形中獲取必要而有用信息是關鍵．