Question

10．某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，若甲種玩具的進價為每件30元，乙種玩具的進價為每件27元；
（1）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受七折優(yōu)惠；若購進x（x＞0）件甲種玩具需要花費y元，請你求出y與x的函數(shù)關系；
（2）在（1）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具省錢．

Answer 1

分析 （1）分兩種情況：不超過20件時，每件30元可列表達式；超過20件時，總花費=前20件的總費用+超出部分的費用，列式即可；
（2）由（1）知，超過20件時選購甲的費用為21x+180，選購乙的費用為27x，比較大小可得x的取值情況．

解答 解：（1）當0＜x≤20時，y=30x，
當x＞20時，y=30×20+30×0.7（x-20）=21x+180，
即y=$\left\{\begin{array}{l}{30x，（0＜x≤20）}\\{21x+180，（x＞20）}\end{array}\right.$；
（2）根據(jù)題意，購買x件甲玩具需（21x+180）元，購買x件乙玩具需27x元，
若21x+180＜27x，即x＞30時，選甲玩具；
若21x+180=27x，即x=30時，甲、乙玩具花錢一樣多；
若21x+180＞27x，即x＜30時，選乙玩具；
綜上，購買數(shù)量為30件時，甲乙玩具花錢一樣多；購買數(shù)量在20到30件時，選乙種玩具；購買數(shù)量超過30件時，選甲種玩具；

點評 本題主要考查一次函數(shù)的實際應用能力，當數(shù)量超過20件時準確找到相等關系列出函數(shù)關系式是關鍵．