【題目】某區(qū)教科院想了解該區(qū)中考數(shù)學(xué)試題中統(tǒng)計(jì)題的得分情況，從甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢ㄔ擃}滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)）甲學(xué)校20名學(xué)生成績(jī)（單位：分）分別為：7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9．乙學(xué)校20名學(xué)生學(xué)生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

經(jīng)過(guò)對(duì)兩校這20名學(xué)生成績(jī)的整理，得到分析數(shù)據(jù)如下表：

組別

極差

平均分

中位數(shù)

方差

甲

4

b

8

1．05

乙

a

7．8

c

2．46

（1）求出表中的a、b、c的值．

（2）該題得分8分及其以上即為優(yōu)秀，已知甲學(xué)校有1200人，請(qǐng)估算甲學(xué)校的優(yōu)秀人數(shù)有多少人？

（3）請(qǐng)你結(jié)合以上分析數(shù)據(jù)說(shuō)明試題中統(tǒng)計(jì)題得分優(yōu)秀的理由．

【答案】（1）5，7.8，7.5；（2）甲學(xué)校有720人；（3）因?yàn)棰偌滓业钠骄侄紴?/span>7.8分，說(shuō)明平均水平相同；②甲校中位數(shù)為8，乙校中位數(shù)為7.5，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)說(shuō)明甲校整體優(yōu)秀的同學(xué)多；③甲的方差1.05，乙的方差2.46，甲的方差小于乙的方差，說(shuō)明甲校得分更穩(wěn)定

【解析】

（1）根據(jù)極差的定義求出a，根據(jù)平均數(shù)的定義求出b，根據(jù)中位數(shù)的定義求出c；

（2）先求出樣本中甲學(xué)校的優(yōu)秀率，再乘以1200即可；

（3）乙組得10分的人數(shù)多于甲組得10分的人數(shù)，所以推薦乙組參加區(qū)級(jí)比賽．

解：（1）乙校最高分為10分，最小分為5分，所以a=5，

甲校的成績(jī)?yōu)椋?/span>6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，

∴甲校的平均分為b=(6×2+7×6+8×7+9×4+10×1)÷20=7.8 ，

乙校從小到大排列：5，6，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，

乙校的中位數(shù)為c=(7+8)÷2=7.5 ；

（2）由題意得人，

則甲學(xué)校有720人；

（3）因?yàn)棰偌滓业钠骄侄紴?/span>7.8分，說(shuō)明平均水平相同；

②甲校中位數(shù)為8，乙校中位數(shù)為7.5.甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù).說(shuō)明甲校整體優(yōu)秀的同學(xué)多；

③甲的方差1.05，乙的方差2.46，甲的方差小于乙的方差，說(shuō)明甲校得分更穩(wěn)定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)P（x，y）的變換點(diǎn)為P′（x+y，x﹣y）．

（1）如圖1，如果⊙O的半徑為，

①請(qǐng)你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系；

②若點(diǎn)P在直線y=x+2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+6上，求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值．

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【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+8交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A不與點(diǎn)E重合），在直線l上取一點(diǎn)B（點(diǎn)B在x軸上方），使BE＝5AE，連結(jié)AB，以AB為邊在AB的右側(cè)作正方形ABCD，連結(jié)OB，以OB為直徑作⊙P．

（1）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)E左側(cè)時(shí)，若點(diǎn)B落在y軸上，則AE的長(zhǎng)為　 　，點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（2）若⊙P與正方形ABCD的邊相切于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）⊙P與直線BE的交點(diǎn)為Q，連結(jié)CQ，當(dāng)CQ平分∠BCD時(shí)，BE的長(zhǎng)為　 　．（直接寫出答案）

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【題目】已知，，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，，設(shè)，．

（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段C上，點(diǎn)E在線段AC上，，，則______；________．

（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上，則，之間有什么關(guān)系式？它說(shuō)明理由．

（3）是否存在不同于（2）中的，之間的關(guān)系式？請(qǐng)寫出這個(gè)關(guān)系式（寫出一種即可），說(shuō)明理由：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在中考考試中，第一堂語(yǔ)文考試9：00開考，小愷8：00從家出發(fā)勻速步行去中考考場(chǎng)，5分鐘后，弟弟小熙發(fā)現(xiàn)哥哥忘記帶準(zhǔn)考證，馬上沿同一路線勻速送去給哥哥，哥哥到考場(chǎng)門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶準(zhǔn)考證，馬上以之前的速度回家取，途中遇到趕來(lái)的弟弟，哥哥拿到準(zhǔn)考證后以同樣的速度趕往考場(chǎng)，弟弟則回到家中，哥哥與弟弟之間的距離y（米）與弟弟從家出發(fā)后步行的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（交接準(zhǔn)考證的時(shí)間忽略不記）．則下列結(jié)論中，不正確的是（ ）

A.弟弟出發(fā)20分鐘時(shí)，將準(zhǔn)考證拿給哥哥

B.哥哥出發(fā)20分鐘到達(dá)考場(chǎng)忘記拿準(zhǔn)考證

C.哥哥返回考場(chǎng)時(shí)，離開考還有30分鐘

D.哥哥返回考場(chǎng)時(shí)，弟弟離家還有300米

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【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

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【題目】某公司在甲、乙倉(cāng)庫(kù)共存放某種原料45噸，如果運(yùn)出甲倉(cāng)庫(kù)所存原料的60%，倉(cāng)庫(kù)所存原料的40%，那么乙倉(cāng)庫(kù)剩余的原料比甲倉(cāng)庫(kù)新余的原料多3噸．

（1）求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存放原料多少噸？

（2）現(xiàn)公司需將30噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元噸和100元噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠元噸，從乙倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)噸原料到工廠，請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明：隨著的增大，的變化情況．

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【題目】觀察等式：；；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、、、．若，用含的式子表示這組數(shù)的和是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高．某學(xué)校為了了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差．現(xiàn)將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)査了　 　名同學(xué)，其中C類女生有　 　名；

（2）將下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為共同進(jìn)步，學(xué)校想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男生、一位女生的概率．

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