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【題目】二次函數中與的部分對應值如下表所示，則下列結論錯誤的是（ ）

-1

0

1

3

-1

3

5

3

A.B.當時，的值隨值的增大而減小

C.當時，D.3是方程的一個根

【答案】C

【解析】

根據表格中的數值計算出函數表達式，從而可判斷A選項，利用對稱軸公式可計算出對稱軸，從而判斷其增減性，再根據函數圖象及表格中y=3時對應的x，可判斷C選項，把對應參數值代入即可判斷D選項.

把(－1，－1)，(0，3)，(1，5)代入得，解得，

∴，

A.，故本選項正確；

B.該函數對稱軸為直線，且，函數圖象開口向下，所以當時，y隨x的增大而減小，故本選項正確；

C.由表格可知，當x=0或x=3時，y=3，且函數圖象開口向下，所以當y<3時，x<0或x>3，故本選項錯誤；

D.方程為，把x=3代入得－9+6+3=0，所以本選項正確.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點F、G， ．

（1）求證：△CAD∽△CBG；

（2）聯結DG，求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，DE⊥AB于點E，過點E的直線交BC于點G，且BG＝CG．

（1）求證：GD＝EG．

（2）若BD⊥EG垂足為O，BO＝2，DO＝4，畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積．

（3）在（2）的條件下，以O為旋轉中心順時針旋轉△GDO，得到△G′D'O，點G′落在BC上時，請直接寫出G′E的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過，兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．

求拋物線的表達式；

求證：AB平分；

拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA＝6，OB＝8，OC＝10，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO'，下列結論：①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為6；③∠AOB＝150°；④S△BOC＝12+6； ⑤S四邊形AOBO′＝24+12．其中正確的結論是_____．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于兩點（點在點的左側），與軸相交于點.拋物線上有一點，且.

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標.

（2）當點位于軸下方時，求面積的最大值.

（3）①設此拋物線在點與點之間部分（含點和點）最高點與最低點的縱坐標之差為.求關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；

②當時，點的坐標是___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個數；

（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比例中項．

（1）求證：∠CDE=∠ABC；

（2）求證：ADCD=ABCE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、C（3，0），點B為拋物線頂點，直線BD為拋物線的對稱軸，點D在x軸上，連接AB、BC，∠ABC＝90°，AB與y軸交于點E，連接CE．

（1）求項點B的坐標并求出這條拋物線的解析式；

（2）點P為第一象限拋物線上一個動點，設△PEC的面積為S，點P的橫坐標為m，求S關于m的函數關系武，并求出S的最大值；

（3）如圖2，連接OB，拋物線上是否存在點Q，使直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD，若存在請直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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