【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表：

（1）將下表補(bǔ)充完整，并在直角坐標(biāo)系中，畫出△A′B′C′；

（x，y）

（2x，2y）

A（2，1）

A′（4，2）

B（4，3）

B′（ ）

C（5，1）

C′（ ）

（2）觀察兩個三角形，可知△ABC∽△A′B′C′兩個三角形的是以原點(diǎn)為位似中心的位似三角形，△ABC與△A′B′C′的位似比為 .

【答案】（1）B′( 8，6 )，C′（ 10，2 ）;（2）1：2

【解析】

(1)由表格所給倍數(shù)關(guān)系直接寫出；(2)由圖可知△ABC的一邊AC長度為3，恰好為C與A點(diǎn)橫坐標(biāo)之差，故△A′B′C′的A′C′的長也可如此求解，則可得到兩個三角形的相似比，即位似比.

解：(1)由表格所給數(shù)據(jù)可知B′點(diǎn)坐標(biāo)為(8，6)，C’點(diǎn)坐標(biāo)為(10，2)；

(2)由圖可知△ABC的邊AC長度為3，則△A′B′C′的A′C′長為10-4=6，則相似比為1:2，

故位似比為：1:2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn) M，N；②作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知四邊形為矩形，的角平分線交直線于點(diǎn)，若，，則的長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，為中點(diǎn)

（1）若，求的周長和面積.

（2）若，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是梯形，且AB = OC = 4，CB∥OA，OA = 7，∠COA = 60°，點(diǎn)P為x軸上的—個動點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D，

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，使得∠CPD =∠OAB，且，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，△OCP為等腰三角形，直接寫出這時點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，B4，…，則B2018的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，，，，、、在同一條直線上，連結(jié)．

（1）請?jiān)趫D2中找出與全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；

（2）證明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，E是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BEC=45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BE=8cm，sin∠BCE= ，求⊙O的半徑．

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