【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,其中,,,,、、在同一條直線上,連結(jié).
(1)請在圖2中找出與全等的三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標識的字母);
(2)證明:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查活動,要求每名學生必選且只能選一項現(xiàn)隨機抽查了名學生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)______;
(2)請補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)在圖2中,“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;
(4)已知該校共有3200名學生,請你估計該校最喜愛跑步活動的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點坐標如下表:
(1)將下表補充完整,并在直角坐標系中,畫出△A′B′C′;
(x,y) | (2x,2y) |
A(2,1) | A′(4,2) |
B(4,3) | B′( ) |
C(5,1) | C′( ) |
(2)觀察兩個三角形,可知△ABC∽△A′B′C′兩個三角形的是以原點為位似中心的位似三角形,△ABC與△A′B′C′的位似比為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某地有一座圓弧形的拱橋,橋下水面寬為8米(即AB=8米),拱頂高出水面為2米(即CD=2米).
(1)求這座拱橋所在圓的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬6米,船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經(jīng)過這里,此時貨船能順利通過這座拱橋嗎?請說明理由.
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【題目】如圖①,在等腰△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE=120°.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置,連接CD,點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點,連接MN、PN、PM,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)在(2)中,把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=6,請分別求出△PMN周長的最小值與最大值.
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【題目】如圖,在中,,,點D為的中點,直角繞點D旋轉(zhuǎn),,分別與邊,交于E,F兩點,下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②;③;④,其中正確結(jié)論是( ).
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④點M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1≤y2,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】下面是小東設(shè)計的“作△ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:△ABC.
求作:△ABC中BC邊上的高線AD.
作法:如圖,
①以點B為圓心,BA的長為半徑作弧,以點C為圓心,CA的長為半徑作弧,兩弧在BC下方交于點E;
②連接AE交BC于點D.
所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線.
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵ =BA, =CA,
∴點B,C分別在線段AE的垂直平分線上( )(填推理的依據(jù)).
∴BC垂直平分線段AE.
∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線分別交AB,BC于點D,E,∠B=30°,∠BAC=80°,且BC+AC=12cm,①求∠CAE的度數(shù);②求△AEC的周長。
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