【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，有以AB為直徑的半圓和線段AP，AB組成的一個封閉圖形，點A，B，P都在網(wǎng)格點上．

（Ⅰ）計算這個圖形的面積為_____；

（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一條能夠?qū)⑦@個圖形的面積平分的直線，并簡要說明這條直線是如何找到的（不要求證明）_____．

【答案】（1）20+8π；（2）見解析．

【解析】分析：

（1）由題意可知半圓的半徑為4，直角△ABP的兩直角邊長分別為5和8，由此分別計算出半圓O和△ABP的面積，再相加即可得到所求面積；

（2）取的中點H，線段AB的中點O，連接PH、PO、HO，過點O作直線OF∥PH交PB于點E，然后作直線HE，則直線HE為所求直線；

詳解：

（Ⅰ）由題意可得：這個圖形的面積為=π42+×5×8=20+8π；

故答案為20+8π．

（Ⅱ）如下圖，取格點O、H，連接PO，OH，PH，過點O作直線OF∥PH交PB于點E，再作直線HE，直線HE即為所求直線．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.

(1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法).

①作∠DAC的平分線AM；

②連接BE并延長交AM于點F；

③連接FC.

(2)猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面說法中正確的個數(shù)有（　�。�

①等腰三角形的高與中線重合

②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

③順次連接任意四邊形的中點組成的新四邊形為平行四邊形

④七邊形的內(nèi)角和為900°，外角和為360°

⑤如果方程會產(chǎn)生增根，那么k的值是4

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的一點，BE=1，F(xiàn)為AB的中點，P為AC上一個動點，則PF+PE的最小值為（　�。�

A. 2 B. 4 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭，王先生家中買了一輛小轎車，他連接記錄了7天中每天行駛的路程(如下表)，以50km為標準，多于50km的記為“＋”，不足50km的記為“－”，剛好50km的記為“0”.

(1)請求出這七天中平均每天行駛多少千米？

(2)若每行駛100km需用汽油6升，汽油價5.8元/升，請估計王先生家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察思考：

（1）在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖中有3個不同的角；

（2）在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC、OD，則圖中有幾個不同的角?

（3）3條射線呢?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，表示出n條射線能有幾個不同的角?

請你先解答以上問題，再結(jié)合已學(xué)過的知識，針對類似的圖形也提出三個問題并作答．(要求：畫出圖形，寫出題干，提出問題并作答)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，過點E作EF∥CD交BC的延長線于點F，連接CD．

（1）求證：DE＝CF；

（2）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直線AB與直線CD相交于點D,D點的橫縱坐標相同；

(1)求點D的坐標；

(2)點P從O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸正半軸勻速運動,過點P作x軸的垂線分別與直線AB、CD交于E、F兩點,設(shè)點P的運動時間為t秒,線段EF的長為y(y>0),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下,直線CD上是否存在點Q,使得△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請求出符合條件的Q點坐標,若不存在,請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年 度

2013

2014

2015

2016

投入技改資金（萬元）

2.5

3

4

4.5

產(chǎn)品成本（萬元/件）

7.2

6

4.5

4

（1）請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律，給出理由，并求出其解析式；

（2）按照這種變化規(guī)律，若2017年已投入資金5萬元.

①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬元？

②若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）.

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