【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:

2013

2014

2015

2016

投入技改資金(萬元)

2.5

3

4

4.5

產(chǎn)品成本(萬元/件)

7.2

6

4.5

4

1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其解析式;

2)按照這種變化規(guī)律,若2017年已投入資金5萬元.

①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬元?

②若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?(結(jié)果精確到0.01萬元).

【答案】(1);(2)①比年降低萬元.②還需要投入技改資金約萬元.

【解析】試題分析:(1)從題很容易看出xy的乘積為定值,應(yīng)為反比例關(guān)系,由此即可解決問題;

2①直接把x=5萬元代入函數(shù)解析式即可求解;

②直接把y=3.2萬元代入函數(shù)解析式即可求解;

試題解析:(1)設(shè),( 為常數(shù), )

,解這個方程組得,

.

當(dāng), .

∴一次函數(shù)不能表示其變化規(guī)律. ……………………………………(2)

設(shè),( 為常數(shù), ),

,.

當(dāng)時, ;當(dāng)時, ;當(dāng)時, ;

∴所求函數(shù)為反比例函數(shù)……………………………………(5)

2①當(dāng)時, ; (萬元)

∴比年降低萬元. ……………………………………(7)

②當(dāng)時, ; (萬元)

∴還需要投入技改資金約萬元. ……………………………………(9)

答:要把每件產(chǎn)品的成本降低到萬元,還需投入技改資金約萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1:在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊ABAC上,ADAE,連結(jié)BECD,點(diǎn)MN、P分別是BE、CD、BC的中點(diǎn).

(1)觀察猜想

1中△PMN的形狀是

(2)探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,△PMN的形狀是否發(fā)生改變?并說明理由.

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【題目】列一元一次方程解答下列問題:

(1)義烏市為了搞好五水共治工作,將一段長為的河道任務(wù)交由甲乙兩個工程隊(duì)先后接力完成,共用時20天,已知甲工程隊(duì)每天整治,乙工程隊(duì)每天整治,試求甲乙兩個工程隊(duì)分別整治了多長的河道.

(2)小玲在數(shù)學(xué)書上發(fā)現(xiàn)如圖所示的題目,兩個方框表示的是同一個數(shù),請你幫小玲求出方框所表示的數(shù).

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC

其中正確的是(  。

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2

證明:連接DB,過點(diǎn)DBC邊上的高DF,則DF=EC=ba

S四邊形ADCB=SACD+SABC=b2+ab

又∵S四邊形ADCB=SADB+SDCB=c2+aba

b2+ab=c2+aba

a2+b2=c2

請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2

證明:連結(jié)______,過點(diǎn)B________,則____________.

S五邊形ACBED=SACB+SABE+SADE=____________.

又∵S五邊形ACBED=______________=ab+c2+aba),

___________________=ab+c2+aba),

a2+b2=c2

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【題目】下圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4.若用想x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),則下列四個說法:①,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9其中說法正確的是( )

A. ①②B. ①②③④C. ②④D. ①②③

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【題目】已知m2,n2,且mn均為正整數(shù),如果將mn進(jìn)行如圖所示的“分解”,那么下列四個敘述中正確的有__________(只需填序號).

①在25的“分解”中最大的數(shù)是11

②在43的“分解”中最小的數(shù)是13

③若m3的“分解”中最小的數(shù)是23,則m5

④若3n的“分解”中最小的數(shù)是79,則n5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD,點(diǎn)EBC,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.

(1)求證:DF=AB;

(2)若∠FDC=30°,AB=4,AD.

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【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn),過O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

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