【題目】觀察思考:

1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC,則圖中有3個不同的角;

2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC、OD,則圖中有幾個不同的角?

33條射線呢?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,表示出n條射線能有幾個不同的角?

請你先解答以上問題,再結(jié)合已學(xué)過的知識,針對類似的圖形也提出三個問題并作答.(要求:畫出圖形,寫出題干,提出問題并作答)

【答案】26;(310;有個不同的角;提出三個問題并作答見解析.

【解析】

2)根據(jù)圖1直接數(shù)出即可;

3)在圖1的基礎(chǔ)上看增加的角的個數(shù)即得畫3條射線時角的個數(shù);依此規(guī)律可得在∠AOB內(nèi)部畫n條射線時角的個數(shù);把角換成線段,增加的射線條數(shù)換成線段上點(diǎn)的個數(shù)解答即可.

解:(2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OCOD,如圖1,則圖中有∠AOC、∠AOD、∠AOB、∠COD、∠COB、∠DOB1+2+3=6個不同的角;

3)在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OCOD、OE,如圖2,在圖1 的基礎(chǔ)上增加了∠AOE、∠COE、∠DOE和∠BOE,共有6+4=10個不同的角;

若在∠AOB內(nèi)部畫n條射線,則有個不同的角.

提出問題:

1)如圖3,線段AB上有一個點(diǎn)C,則圖3中共有 條不同的線段;

2)如圖4,線段AB上有兩個點(diǎn)CD,則圖中共有幾條不同的線段?

3)線段AB上有3個點(diǎn)呢?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,表示出線段AB上有n個點(diǎn)時能有幾條不同的線段?

解:(1)圖3中有:AC、AB、CB3條不同的線段;

故答案為:3;

2)如圖4,圖中有:AC、AD、AB、CD、CB、DB1+2+3=6條線段;

3)線段AB上有3個點(diǎn)CDE時,如圖5,在圖4的基礎(chǔ)上增加了線段AE、BECEDE,共有6+4=10條不同的線段;

線段AB上有n個點(diǎn)時,則有條不同的線段.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知如圖,四邊形OABC為菱形,A點(diǎn)的坐標(biāo)為,對角線OB、AC相交于D點(diǎn),雙曲線經(jīng)過D點(diǎn),交BC的延長線于E點(diǎn),且,則E點(diǎn)的坐標(biāo)是  

A. B. C. D.

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【題目】“莓好莒南 幸福家園”---2018年莒南縣第三屆草莓旅游文化節(jié)期間,甲、乙兩家草莓采摘園草莓品質(zhì)相同,銷售價格也相同,均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買60元的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠,優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為千克,在甲采摘園所需總費(fèi)用為,在乙采摘園所需總費(fèi)用為,圖中折線OAB表示x之間的函數(shù)關(guān)系.

,x的函數(shù)表達(dá)式;

若選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少,請求出草莓采摘量x的范圍.

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【題目】在橫線上完成下面的證明,并在括號內(nèi)注明理由.

已知:如圖,∠ABC+BGD180°,∠1=∠2

求證:EFDB

證明:∵∠ABC+BGD180°,(已知)

   .(   

∴∠1=∠3.(   

又∵∠1=∠2,(已知)

   .(   

EFDB.(   

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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,有以AB為直徑的半圓和線段AP,AB組成的一個封閉圖形,點(diǎn)A,B,P都在網(wǎng)格點(diǎn)上.

(Ⅰ)計算這個圖形的面積為_____;

(Ⅱ)請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一條能夠?qū)⑦@個圖形的面積平分的直線,并簡要說明這條直線是如何找到的(不要求證明)_____

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【題目】如圖,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F,連接AC、BF,AEC=2ABC;(1)求證:四邊形ABFC是矩形;(2)(1)的條件下,AFD是等邊三角形,且邊長為4,求四邊形ABFC的面積。

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【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c﹣62+|a+b|=0,請回答問題

1)請直接寫出ab、c的值.a=   ,b=   c=   

2a、bc所對應(yīng)的點(diǎn)分別為AB、C,點(diǎn)P為一動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)PA、B之間運(yùn)動時,請化簡式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|(請寫出化簡過程)

3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒nn0個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)經(jīng)過t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請問:BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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【題目】如圖,在ABC中,ACB90°,AC7cmBC3cm,CDAB邊上的高.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC2cm/s的速度移動,過點(diǎn)EBC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.

(1)試說明:ABCD;

(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動多長時間時,CFAB.請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)yx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),與反比例函數(shù)yx0)的圖象交于Ba,4).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)設(shè)Mm2,m)是直線AB上一點(diǎn),過MMNx軸,交反比例函數(shù)yx0)的圖象于點(diǎn)N,若AONM為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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