Question

【題目】下面說法中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①等腰三角形的高與中線重合

②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

③順次連接任意四邊形的中點(diǎn)組成的新四邊形為平行四邊形

④七邊形的內(nèi)角和為900°，外角和為360°

⑤如果方程會(huì)產(chǎn)生增根，那么k的值是4

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可對(duì)①做出判斷，依據(jù)平行四邊形的判定定理可對(duì)②做出判斷；依據(jù)三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理可對(duì)③做出判斷；依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可對(duì)④做出判斷，依據(jù)方程有增跟可得到x得值，然后將分式方程化為整式方程，最后，將x的值代入求得k的值即可．

解：①等腰三角形的底邊上的高與底邊上中線重合，故①錯(cuò)誤；

②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，故②錯(cuò)誤；

③順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形，這個(gè)四邊形的對(duì)邊都等于原來四邊形與這組對(duì)邊相對(duì)的對(duì)角線的一半，并且和這條對(duì)角線平行，故得到的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，故③正確．

④七邊形的內(nèi)角和=（7-2）×180°=900°，任意多邊形的外角和都等于360°，故④正確；

⑤如果方程會(huì)產(chǎn)生增根，那么x-1=0，解得：x=1．

,

∴2+3x=k，

將x=1代入得：k=2+3×1=5，故⑤錯(cuò)誤．

故選：B．