【題目】如圖，已知矩形ABCD（AB＜AD）．

（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；

①以點A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點E，連接AE；

②作∠DAE的平分線交CD于點F；

③連接EF；

（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為　 　．

【答案】（1）作圖見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目要求作圖即可；

（2）由（1）知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF，可證△DAF≌△EAF得∠D=∠AEF=90°，即可得∠FEC=∠BAE，從而由tan∠FEC=tan∠BAE=可得答案．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）由（1）知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF，

∵AB=8，

∴BE==6，

在△DAF和△EAF中，

∵AD=AF，∠DAF=∠EAF，AF=AF，

∴△DAF≌△EAF（SAS），

∴∠D=∠AEF=90°，

∴∠BEA+∠FEC=90°，

又∵∠BEA+∠BAE=90°，

∴∠FEC=∠BAE，

∴tan∠FEC=tan∠BAE===．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知A、B兩個邊長不相等的正方形紙片并排放置，若m7，n3，試求A、B兩個正方形紙片的面積之和．

（2）如圖1，用m、n表示A、B兩個正方形紙片的面積之和為 ．（請直接寫出答案）

（3）如圖2，若A、B兩個正方形紙片的面積之和為5，且圖2中陰影部分的面積為2，試求m、n的值．

（4）現(xiàn)將正方形紙片A、B并排放置后構(gòu)造新的正方形得圖3，將正方形紙片B放在正方形紙片A的內(nèi)部得圖4，若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為12和1，則A、B兩個正方形紙片的面積之和為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．

（1）甲、乙兩個工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.5萬元，乙隊為0.3萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示數(shù)b，a、b滿足|a﹣40|+（b+8）2＝0．點O是數(shù)軸原點．

（1）點A表示的數(shù)為 ，點B表示的數(shù)為 ，線段AB的長為 ．

（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數(shù)軸上找一點C，使AC＝2BC，則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ．

（3）現(xiàn)有動點P、Q都從B點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A移動；當點P移動到O點時，點Q才從B點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達A點時，點Q就停止移動，設點P移動的時間為t秒，問：當t為多少時，P、Q兩點相距4個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，點E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在邊AB上，EF∥BC．

（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；

（2）線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線PD交CA的延長線于點P，過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F．

（1）求證：DP∥AB；

（2）若AC=6，BC=8，求線段PD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊BC的中點，連接DE交AC于點F．

如圖，求證：；

如圖，作于G，試探究：當AB與AD滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；

如圖，以DE為斜邊在矩形ABCD內(nèi)部作等腰，交對角線BD于N，連接AM，若，請直接寫出的值．

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