【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn),連接DEAC于點(diǎn)F

如圖,求證:;

如圖,作G,試探究:當(dāng)ABAD滿足什么關(guān)系時,使得成立?并證明你的結(jié)論;

如圖,以DE為斜邊在矩形ABCD內(nèi)部作等腰,交對角線BDN,連接AM,若,請直接寫出的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)結(jié)論:當(dāng)時,成立;(3).

【解析】分析:(1)、根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD=BC=2CE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案;(2)、設(shè)BE=EC=a,從而得出DE的長度,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DF=2a=AD,根據(jù)垂直從而得出答案;(3)、MGF⊥AD,交ADG,交BCF,從而得出全等,然后根據(jù)題意得出相似,根據(jù)相似三角形的相似比得出答案.

詳解:證明:點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn), ,

在矩形ABCD中,, ,

結(jié)論:當(dāng)時,成立.

設(shè),則,,

, , , ,

,

如圖,過M,交ADG,交BCF,

是等腰直角三角形,

,,

中,, ,

,,

, , ,

中,,

,

, 即的值是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCDABAD).

1)請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖,保留作圖痕跡;

①以點(diǎn)A為圓心,以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E,連接AE;

②作∠DAE的平分線交CD于點(diǎn)F

③連接EF;

2)在(1)作出的圖形中,若AB=8AD=10,則tanFEC的值為   

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【題目】某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元,且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價;

該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,甲種商品的銷售單價為60元,乙種商品的銷售單價為88元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售;乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?

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【題目】手機(jī)給學(xué)生帶來方便的同時也帶來了很大的影響.新化縣某校初一年級在一次家長會上對若干家長進(jìn)行了一次對“學(xué)生使用手機(jī)”現(xiàn)象看法的調(diào)查,將調(diào)查數(shù)據(jù)整理得如下統(tǒng)計圖(:絕對弊大于利,:絕對利大于弊,:相對弊大于利,:相對利大于弊):

1)這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為多少人?

2)本次調(diào)查的家長中表示“絕對利大于弊”所占的百分比是多少?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

3)求扇形統(tǒng)計圖圖2中表示“:絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD,AB=4,AD=9點(diǎn)F是邊BC上的一點(diǎn),點(diǎn)EAD上的一點(diǎn),AE:ED=1:2,連接EFDF,EF=2,CF的長為______________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,點(diǎn)M是對角線AC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)M作PQ⊥AC交AB于點(diǎn)P,交AD于點(diǎn)Q,將△APQ沿PQ折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,當(dāng)△BCE是等腰三角形時,AP的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P為拋物線y=x2+2x﹣3在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn),且P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′恰好也落在該拋物線上,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(  )

A. (﹣1,﹣1) B. (﹣2,﹣ C. (﹣,﹣2﹣1) D. (﹣,﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

)圖1中a的值為 ;

)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,且它的縱坐標(biāo)為3,直線APy軸于點(diǎn)C(0,2),直線PBy軸于點(diǎn)D,且ΔAOP的面積為6.

(1)求直線AP的關(guān)系式;

(2)ΔBOPΔAOP的面積相等,求ΔBOD的面積.

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