【題目】已知點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y=x2+2x﹣3在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′恰好也落在該拋物線(xiàn)上，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣1，﹣1） B. （﹣2，﹣） C. （﹣，﹣2﹣1） D. （﹣，﹣2）

【答案】D

【解析】分析：

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-x，-y），把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x2+2x﹣3中列出關(guān)于x、y的方程組，解方程組結(jié)合點(diǎn)P在第一象限即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，由此即可得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)了.

詳解：

設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），

∵點(diǎn)P′與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣x，﹣y），

把點(diǎn)P（x，y）和點(diǎn)P′（﹣x，﹣y）代入y=x2+2x﹣3得：

，解得： ， ，

∵點(diǎn)P在第一象限，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為.

故選D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點(diǎn)F在邊AB上，EF∥BC．

（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；

（2）線(xiàn)段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．

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【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=，點(diǎn)Q是在射線(xiàn)BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線(xiàn)交射線(xiàn)AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線(xiàn)AD上，使RQ始終與直線(xiàn)BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出它的比值；

（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線(xiàn)段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)F．

如圖，求證：；

如圖，作于G，試探究：當(dāng)AB與AD滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，使得成立？并證明你的結(jié)論；

如圖，以DE為斜邊在矩形ABCD內(nèi)部作等腰，交對(duì)角線(xiàn)BD于N，連接AM，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

求此拋物線(xiàn)的解析式；

已知點(diǎn)在第四象限的拋物線(xiàn)上，求點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

在的條件下，連接BD，問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程,然后解答問(wèn)題(1)、(2)

解方程：|x+3|=2．

當(dāng)x+30時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=1；

當(dāng)x+3<0時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=5．

所以原方程的解是x=1，x=5．

(1)解方程：|3x1|5=0；

(2)探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x2|=b+1①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

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【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷(xiāo)商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計(jì)算，他銷(xiāo)售10kgA級(jí)別和20kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20kgA級(jí)別和10kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為3500元．

（1）求每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

（2）若該經(jīng)銷(xiāo)商一次購(gòu)進(jìn)兩種級(jí)別的茶葉共200kg用于出口，其中B級(jí)別茶葉的進(jìn)貨量不超過(guò)A級(jí)別茶葉的2倍，請(qǐng)你幫該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，并求出總利潤(rùn)的最大值．

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【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EP與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求證：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng)．

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