【題目】如圖5,O為直線AB上一點, ∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°
(1)求∠BOE的度數(shù)。
(2)試判斷OD是否平分∠BOC?試說明理由。
【答案】
(1)解: ∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠EOC= ∠AOC= ×48°=24°,∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-24°=156°
(2)解: OD平分∠BOC.理由如下:
∵∠DOE=90°,∠EOC=24°,∴∠DOC =∠DOE -∠EOC =90°-24°=66°.
∵∠BOD =∠BOE-∠DOE=156°-90°=66°,∴∠DOC=∠BOD ,∴OD平分∠BOC
【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義得出∠AOE=∠EOC= ∠AOC=24° ,然后根據(jù)鄰補角的定義得出答案;
(2)OD平分∠BOC.理由如下: 根據(jù)角的和差得出∠DOC =∠DOE -∠EOC =90°-24°=66° ,∠BOD =∠BOE-∠DOE=156°-90°=66° ,從而得出∠DOC=∠BOD ,即OD平分∠BOC 。
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【題目】在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、正六邊形、圓這幾個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】母親節(jié)前夕,某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒,已知A、B兩種禮盒的單價比為2:3,單價和為200元.
(1)求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元?
(2)該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元,且購進A種禮盒最多36個,B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍,共有幾種進貨方案?
(3)根據(jù)市場行情,銷售一個A鐘禮盒可獲利10元,銷售一個B種禮盒可獲利18元.為奉獻愛心,該店主決定每售出一個B種禮盒,為愛心公益基金捐款m元,每個A種禮盒的利潤不變,在(2)的條件下,要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同,m值是多少?此時店主獲利多少元?
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【題目】一組數(shù)據(jù)5,﹣2,3,x,3,﹣2,若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______.
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【題目】荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱,某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售,按計劃20輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種魚,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
(1)設(shè)裝運鰱魚的車輛為x輛,裝運草魚的車輛為y輛,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運每種魚的車輛都不少于2輛,那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大?并求出最大利潤.
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?
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【題目】如圖,已知△ABC,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,EF垂直平分AC,分別交AC,AD,AB于點E,M,F(xiàn).若∠CAD=20°,求∠MCD的度數(shù).
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