【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，EF垂直平分AC，分別交AC，AD，AB于點E，M，F(xiàn)．若∠CAD=20°，求∠MCD的度數(shù)．

【答案】解：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線，
∴AD⊥BC，
∵∠CAD=20°，
∴∠ACD=70°，
∵EF垂直平分AC，
∴AM=CM，
∴∠ACM=∠CAD=20°，
∴∠MCD=50°
【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACD=70°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到∠ACM=∠CAD=20°，于是得到結(jié)論．
【考點精析】通過靈活運用三角形的內(nèi)角和外角和線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖5，O為直線AB上一點， ∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°

（1）求∠BOE的度數(shù)。
（2）試判斷OD是否平分∠BOC？試說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程2x2+5x＝6的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　�。�

A.2，5，6B.5，2，6C.2，5，﹣6D.5，2，﹣6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程2x2+1＝3x的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　�。�

A.2 和 3B.2 和﹣3C.2 和﹣1D.2 和 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD，AB＞AD，分別以點A，C為圓心，以AD，CB長為半徑作弧，交AB，CD于點E，F(xiàn)，連接AF，CE．求證：AF=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2×106）3=（ ）
A.6×109
B.8×109
C.2×1018
D.8×1018

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解八年級學生的課外閱讀情況，我校語文組從八年級隨機抽取了若干名學生，對他們的讀書時間進行了調(diào)查并將收集的數(shù)據(jù)繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你依據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（每組含最小值不含最大值）

（1）從八年級抽取了多少名學生？
（2）填空（直接把答案填到橫線上）
①“2-2.5小時”的部分對應的扇形圓心角為度；
②課外閱讀時間的中位數(shù)落在（填時間段）內(nèi)．
（3）如果八年級共有800名學生，請估算八年級學生課外閱讀時間不少于1.5小時的有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把“有限小數(shù)一定是有理數(shù)”改為“如果……那么……”的形式________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P為直線 外一點，點A、B、C為直線 上三點，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，則點P到直線 的距離為（ ）
A.4cm
B.5cm
C.小于2cm
D.不大于2cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案