【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,CACB,點OABC的內(nèi)部,⊙O經(jīng)過BC兩點,交AB于點D,連接CO并延長交AB于點G,以GDGC為鄰邊作GDEC

1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)若點B的中點,⊙O的半徑為2,求的長.

【答案】(1)DE是⊙O的切線,理由見解析;(2π

【解析】

(1) 連接OD,由題意可得ABC45°,再結(jié)合圓周角定理可得COD2∠ABC90°,再由平行四邊形GDEC可得,EDO+∠COD180°,即EDO=90°,即可完成證明;

(2) 連接OB,可得點B的中點,進(jìn)一步說明BOCBOD,在確定∠BOC的度數(shù),最后用弧長公式求解即可·

解:(1DEO的切線;理由如下:

連接OD,

∵∠ACB90°CACB,

∴∠ABC45°

∴∠COD2∠ABC90°,

四邊形GDEC是平行四邊形,

DECG,

∴∠EDO+∠COD180°,

∴∠EDO90°,

ODDE

DEO的切線;

2)連接OB

B的中點,

,

∴∠BOCBOD,

∵∠BOC+∠BOD+∠COD360°

∴∠BOC==135°

的長=π

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A(m,m+1),B(m+3,m1)都在反比例函數(shù)的圖象上,如果Mx軸上一點,Ny軸上一點,以點A,BM,N為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出點M,N的坐標(biāo):____________.

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y=x的圖像交于點A,且與x軸交于點B.

1)求點A和點B的坐標(biāo);

2)過點AACy軸于點C,過點B作直線ly軸.動點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長的速度,沿OCA的路線向點A運(yùn)動;同時直線l從點B出發(fā),以相同速度向左平移,在平移過程中,直線lx軸于點R,交線段BA或線段AO于點Q.當(dāng)點P到達(dá)點A時,點P和直線l都停止運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,設(shè)動點P運(yùn)動的時間為t.

①當(dāng)t為何值時,以A、PR為頂點的三角形的面積為8?

②是否存在以AP、Q為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,ABCB、CD分別與⊙O切于EF,G,且ABCD.連接OB、OC,延長CO交⊙O于點M,過點MMNOBCDN

1)當(dāng)OB6cm,OC8cm時,求⊙O的半徑;

2)求證:MNNG

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【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)αα180°)后與⊙O相切,則α的值為_____

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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量教學(xué)樓CD的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得教學(xué)樓頂端D的仰角∠DEG30°,再向前走20米到達(dá)B處,又測得教學(xué)樓頂端D的仰角∠DFG60°A、BC三點在同一水平線上,求教學(xué)樓CD的高(結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交線段AB于點D;以點A為圓心,AD長為半徑畫弧,交線段AC于點E,連結(jié)CD

1)若∠A28°,求∠ACD的度數(shù).

2)設(shè)BCa,ACb

①線段AD的長是方程x2+2axb20的一個根嗎?說明理由.

②若ADEC,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,以A、D為圓心,半徑分別為21畫圓,E、F分別是⊙A、⊙D上的一動點,PBC上的一動點,則PE+PF的最小值是( )

A.5B.6C.7D.8

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【題目】如圖:已知拋物線yax2bx(a≠0)經(jīng)過A3,0),B4,4)兩點.

1)求拋物線解析式.

2)將直線OB向下平移m個單位后,得到的直線與拋物線只有一個公共點D,求m值及交點D的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案