【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點E在AD的延長線上,則∠CDE的度數(shù)為_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校研究學(xué)生的課余愛好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有1500名學(xué)生,估計愛好運動的學(xué)生有 人;
(4)在全校同學(xué)中隨機選取一名學(xué)生參加演講比賽,用頻率估計概率,則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是 .
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【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點P運動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?
(3)過點P作x軸的垂線,交線段AB于點D,再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E,連結(jié)DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點B,交y軸負半軸于點C,拋物線對稱軸為x=﹣,下列結(jié)論中,錯誤的結(jié)論是( 。
A. abc>0
B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2,x2=1
C. b2﹣4ac>0
D. a=b
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【題目】寧波某公司經(jīng)銷一種綠茶,每千克成本為元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量(千克)隨銷售單價(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為(元),解答下列問題:
(1)求與的關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價取何值時,銷售利潤的值最大,最大值為多少?
(3)如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于元/千克,公司想要在這段時間內(nèi)獲得元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.
(1)畫出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向為射線AD的方向,平移的距離為AD的長.
(2)觀察平移后的圖形,除了矩形ABCD外,還有一種特殊的平行四邊形?請證明你的結(jié)論.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m=0.
(1)若方程的一個根是,求m的值及方程的另一根;
(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰,而這個三角形的底邊為m,求m的值及這個等腰三角形的周長.
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【題目】如圖1,用籬笆靠墻圍成矩形花圍ABCD,墻可利用的最大長度為15米,一面利用舊墻,其余三面用籬笆圍成,籬笆總長為24米.
(1)若圍成的花圃面積為40米2時,求BC的長;
(2)如圖2若計劃在花圃中間用一道隔成兩個小矩形,且圍成的花圃面積為50米2,請你判斷能否成功圍成花圃,如果能,求BC的長?如果不能,請說明理由.
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【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2),(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形邊長為1個單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1;
(2)以B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比2:1,直接寫出C2點坐標(biāo)是 ;
(3)△A2BC2的面積是 平方單位.
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