Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，拋物線對(duì)稱軸為x=﹣，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�

A. abc＞0

B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2，x2=1

C. b2﹣4ac＞0

D. a=b

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：

根據(jù)題中已知條件和圖形結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.

詳解：

（1）觀察圖象可知：對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

∴ab＞0，

∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴abc＜0，

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線對(duì)稱軸為x=﹣，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），

故B選項(xiàng)正確，

（3）∵拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，

故C選項(xiàng)正確；

（4）∵拋物線對(duì)稱軸為x=﹣，

∴﹣=﹣，

∴a=b，

故D選項(xiàng)正確；

故選A．