【題目】如圖,將等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線,且過AB兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為D,E.

1)請你在圖中找出一對全等三角形,并寫出證明過程;

2)若BE=3DE=5,求AD的長.

【答案】1)全等三角形為: .證明見解析;(2AD=8.

【解析】

1)觀察圖形,結(jié)合已知條件,可知全等三角形為:△ACD≌△CBE.根據(jù)AAS即可證明;
2)由(1)知△ACD≌△CBE,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等,得出CD=BE=3AD=CE,所以CE=3+5=8,即可得AD的長.

1)全等三角形為: .

證明:由題意知,,

,

,

.

(2)1, ,

,,

.

故答案為:(1)全等三角形為: ACD≌△CBE.證明見解析;(2AD=8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,則AC=( )
A.3sin40°
B.3sin50°
C.3tan40°
D.3tan50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.

(1)若∠ABC =130°,∠EDC=110°,求∠C的度數(shù)和∠BFD的度數(shù);

(2)請直接寫出∠BFD與∠C的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明家距離學(xué)校8千米,今天早晨,小明騎車上學(xué)圖中,自行車出現(xiàn)故障,恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn),幾分鐘后車修好了,他以更快的速度勻速騎車到校.我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行駛的路程(千米)與他所用的時間(分鐘)之間的關(guān)系.請根據(jù)圖象,解答下列問題:

1)小明行了多少千米時,自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?

2)小明從早晨出發(fā)直到到達(dá)學(xué)校共用了多少分鐘?

3)小明修車前、后的行駛速度分別是多少?

4)如果自行車未出現(xiàn)故障,小明一直用修車前的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上,且GDF=ADF

1求證:ADE≌△BFE;

2連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料,試設(shè)計(jì)一種砌法,使矩形花園的面積為300m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k>
B.k≥
C.k> 且k≠1
D.k≥ 且k≠1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級6個班舉行畢業(yè)文藝匯演,每班3個節(jié)目,有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少6個.設(shè)舞蹈類節(jié)目有個.

(1)用含的代數(shù)式表示:歌唱類節(jié)目有______________個;

(2)求九年級表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個?

(3)該校七、八年級有小品節(jié)目參與匯演,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預(yù)計(jì)全場節(jié)目交接所用的時間總共16分鐘.若從19:00開始,21:30之前演出結(jié)束,問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊答案