【題目】如圖,已知矩形ABCD中,EAD上的一點(diǎn),FAB上的一點(diǎn),EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.

【答案】6.

【解析】試題分析

由已知條件易證Rt△AEF≌Rt△DCE從而可得AE=CD,AF=DE,結(jié)合矩形ABCD的周長為32,DE=4可得AE+4+DC=16,即AE+4+AE=16,由此可解得AE=6.

試題解析

Rt△AEFRt△DEC中,EF⊥CE

∴∠FEC=90°

∴∠AEF+∠DEC=90°

∠ECD+∠DEC=90°

∴∠AEF=∠ECD

Rt△AEFRt△DCE中,

,

∴Rt△AEF≌Rt△DCEAAS).

∴AE=CD

AD=AE+4

矩形ABCD的周長為32cm

∴2AE+ED+DC=32,即22AE+4=32,

整理得:2AE+4=16

解得:AE=6cm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖直線ABCD相交于點(diǎn)OOE平分∠AOD,OF平分∠BOD.

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(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中藝術(shù)欣賞部分的圓心角是______度;

(2)請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目,請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修科技制作項(xiàng)目.

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【題目】已知:線段CB=6,點(diǎn)A在線段BC上,且CA=2,以AB為直徑做半圓O,點(diǎn)D為半圓O上的動(dòng)點(diǎn),以CD為邊向外作等邊△CDE.
(1)發(fā)現(xiàn):CD的最小值是 , 最大值是 , △CBD面積的最大值是
(2)思考:如圖1,當(dāng)線段CD所在直線與半圓O相切時(shí),求弧BD的長.
(3)探究:如圖2,當(dāng)線段CD與半圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)D,M時(shí),若CM=DM,求等邊△CDE面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,求證:四邊形EBFD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知凸四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°.

(1)如圖1,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的鄰補(bǔ)角,判斷DEBF位置關(guān)系并證明.

(2)如圖2,若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角,判斷DEBF位置關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作AG∥DB,交CB的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí),須停止操作,那么鍛造的操作時(shí)間有多長?

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