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【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；最大值是多少？

【答案】（1）w=-10x2+700x-10000；（2）當單價為35元時，該文具每天的利潤最大；最大值為2250．

【解析】

試題（1）因為銷售單價元，所以根據當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．可表示出銷售量=250-10（x-25）件，然后根據每天所得的銷售利潤（元）=一件的利潤×銷售量，代入化簡即可；

（2）利用二次函數的性質，將（1）中的函數關系式配方即可得出結論．

試題解析：（1）由題意得，銷售量=250-10（x-25）=-10x+500，

則w=（x-20）（-10x+500）

=-10x2+700x-10000；

（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250．

故當單價為35元時，該文具每天的利潤最大；最大值為2250 10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，連接AC、EC、EF、FC，且EC⊥EF．

（1）求證：△AEF∽△BCE；

（2）若AC＝2，求AB的長；

（3）在（2）的條件下，△ABC的外接圓圓心與△CEF的外接圓圓心之間的距離為　 　．

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【題目】（本題8分）已知△ABC的兩邊AB、AC的長恰好是關于x的方程x2＋(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的兩個實數根，第三邊BC的長為5

(1) 求證：AB≠AC

(2) 如果△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，求k的值

(3) 填空：當k＝________時，△ABC是等腰三角形，△ABC的周長為________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種玩具，每件的進貨價為40元．經市場調研，當該玩具每件的銷售價為50元時，每天可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件，現該商店決定漲價銷售．

（1）當每件的銷售價為53元，該玩具每天的銷售數量為　 　件；

（2）若商店銷售該玩具每天獲利2000元，每件玩具銷售價應定為多少元？

（3）若該玩具每件銷售價不低于57元，同時，每天的銷售量至少20件，求每件的銷售價定為多少元時，銷售該玩具每天獲得的利潤w最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把置于平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，點P是內切圓的圓心．將沿x軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動后圓心為，第二次滾動后圓心為，…，依此規(guī)律，第2019次滾動后，內切圓的圓心的坐標是________．

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【題目】如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA，PB于點C、D，若△PCD的周長為24，⊙O的半徑是5，則點P到圓心O的距離_____．

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【題目】如圖，點是等邊內一點，，將繞點按順時針方向旋轉60°得，連接，若，則的度數為__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時間t（s）滿足二次函數關系，t與h的幾組對應值如下表所示．

t（s）

0

0.5

1

1.5

2

…

h（m）

0

8.75

15

18.75

20

…

（1）求h與t之間的函數關系式（不要求寫t的取值范圍）；

（2）求小球飛行3s時的高度；

（3）問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由．

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