【題目】運(yùn)動(dòng)員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度h(m)與它的飛行時(shí)間t(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,t與h的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示.
t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫t的取值范圍);
(2)求小球飛行3s時(shí)的高度;
(3)問(wèn):小球的飛行高度能否達(dá)到22m?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)h=﹣5t2+20t;(2)小球飛行3s時(shí)的高度為15米;(3)小球的飛行高度不能達(dá)到22m.
【解析】
(1)設(shè)h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為h=at2+bt(a≠0),然后再根據(jù)表格代入t=1時(shí),h=15;t=2時(shí),h=20可得關(guān)于a、b的方程組,再解即可得到a、b的值,進(jìn)而可得函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)函數(shù)解析式,代入t=3可得h的值;
(3)把函數(shù)解析式寫成頂點(diǎn)式的形式可得小球飛行的最大高度,進(jìn)而可得答案.
解:(1)∵t=0時(shí),h=0,
∴設(shè)h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為h=at2+bt(a≠0),
∵t=1時(shí),h=15;t=2時(shí),h=20,
∴,
解得,
∴h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為h=﹣5t2+20t;
(2)小球飛行3秒時(shí),t=3(s),此時(shí)h=﹣5×32+20×3=15(m).
答:小球飛行3s時(shí)的高度為15米;
(3)∵h=﹣5t2+20t=﹣5(t﹣2)2+20,
∴小球飛行的最大高度為20m,
∵22>20,
∴小球的飛行高度不能達(dá)到22m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場(chǎng)銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大;最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形中,為對(duì)角線,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,,、與分別交于點(diǎn)、,,,則__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和,給出如下定義:連接交于點(diǎn),若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在的內(nèi)部,則稱點(diǎn)是的外稱點(diǎn).
(1)當(dāng)的半徑為時(shí),
①在點(diǎn)中,的外稱點(diǎn)是 ;
②若點(diǎn)為的外稱點(diǎn),且線段交于點(diǎn),求的取值范圍;
(2)直線過(guò)點(diǎn), 與軸交于點(diǎn). 的圓心為, 半徑為若線段上的所有點(diǎn)都是的外稱點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列一組方程:①,②,③,…小明通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律,并順利地求出了前三個(gè)方程的解第①個(gè)方程的解為;第②個(gè)方程的解為;第③個(gè)方程的解為.若n為正整數(shù),且關(guān)于x的方程的一個(gè)解是,則n的值等于____________.
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【題目】山西汾酒,又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽(yáng)縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝,2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積,共種植144畝.
(1)求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率;
(2)某糧店銷售“一把抓高粱”售價(jià)為13元/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5元.為了減少庫(kù)存,糧店決定搞促銷活動(dòng).在銷售中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每降價(jià)0.1元,則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元,則該店當(dāng)天銷售單價(jià)降低了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點(diǎn),且OP∥BC,∠P=∠BAC .
(1)求證:PA為⊙O 的切線;
(2)若OB=5,OP=,求AC的長(zhǎng).
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