【題目】如圖，點是等邊內(nèi)一點，，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得，連接，若，則的度數(shù)為__________.

【答案】100°

【解析】

設(shè)∠BOC=α，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生變化，易證△COD是等邊三角形，從而利用α分別表示出∠AOD與∠ADO，再根據(jù)等腰△AOD的性質(zhì)求出α．

設(shè)∠BOC=α，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△BOC≌△ADC，則OC=DC，∠BOC=∠ADC=α．

又∵△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，

∴∠OCD=60°，

∴△OCD是等邊三角形，

∴∠COD=∠CDO=60°，

∵OD=AD，

∴∠AOD=∠DAO．

∵∠AOD=360°-130°-60°-α=170°-α，∠ADO=α-60°，

∴2×（170°-α）+α-60°=180°，

解得α=100°．

故答案是：100°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，為了測量一棵樹CD的高度，測量者在B處立了一根高為2.5m的標桿，觀測者從E處可以看到桿頂A，樹頂C在同一條直線上，若測得BD＝7m，FB＝3m，EF＝1.6m，則樹高為_____m．

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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；最大值是多少？

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（1）若∠AEC＝25°，求∠AOB的度數(shù)；

（2）若∠A＝∠B，EC＝4，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，小明在教學樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學樓和實驗樓在同一平面上，觀測點距地面的垂直高度AB為15m，求實驗樓的垂直高度即CD長（精確到1m）．

參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

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【題目】在直角坐標平面內(nèi)，已知點的坐標，點位置如圖所示，點與點關(guān)于原點對稱。

（1）在圖中描出點；寫出圖中點的坐標：______________，點的坐標：_______________；

（2）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并求出四邊形的面積。

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【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，已知正方形中，為對角線，點在邊上，點在邊上，，、與分別交于點、，，，則__．

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【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長率；

（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動.在銷售中發(fā)現(xiàn)：售價每降價0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當天銷售單價降低了多少元？

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