【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質(zhì)量問題倍受人們關注.某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進AB兩種設備.每臺B種設備價格比每臺A種設備價格多0.7萬元,花3萬元購買A種設備和花7.2萬元購買B種設備的數(shù)量相同.

(1)A種、B種設備每臺各多少萬元?

(2)根據(jù)單位實際情況,需購進A、B兩種設備共20臺,總費用不高于15萬元,求A種設備至少要購買多少臺?

【答案】(1)每臺A種設備0.5萬元,每臺B種設備1.2萬元;(2)13.

【解析】

試題(1)設每臺A種設備x萬元,則每臺B種設備(x+0.7)萬元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結合花3萬元購買A種設備和花7.2萬元購買B種設備的數(shù)量相同,即可得出關于x的分式方程,解之并檢驗后即可得出結論;

(2)設購買A種設備m臺,則購買B種設備(20﹣m)臺,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合總費用不高于15萬元,即可得出關于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可.

試題解析:(1)設每臺A種設備x萬元,則每臺B種設備(x+0.7)萬元,

根據(jù)題意得: ,

解得:x=0.5.

經(jīng)檢驗,x=0.5是原方程的解,

∴x+0.7=1.2.

答:每臺A種設備0.5萬元,每臺B種設備1.2萬元.

(2)設購買A種設備m臺,則購買B種設備(20﹣m)臺,

根據(jù)題意得:0.5m+1.2(20﹣m)≤15,

解得:m≥

∵m為整數(shù),

∴m≥13.

答:A種設備至少要購買13臺.

練習冊系列答案
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【題目】對稱變換和平移變換在平面幾何中有著廣泛的應用,特別是在解決有關最值問題時,更是我們常用的思維方法,請你利用所學知識解決下列問題:

1)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A0,1),點B2,1),點Px軸上運動,當PA+PB的值最小時,點P的坐標是  ;(請直接寫出答案)

2)如圖,ADl于點D,BCl于點C,且AD2,ABBC4,當點P在直線l上運動時,PA+PB的最小值是  ;(請直接寫出答案)

3)如圖,直線ab,且ab之間的距離為1,點A到直線a的距離為2,點B到直線b的距離為2,且AB,問:在直線a上是否存在點C,在直線b上是否存在點D,使得CDa,且AC+CD+DB的值最小?若存在,請求出AC+CD+DB的最小值;若不存在,請說明理由.

4)如圖,在平面直角坐標系中,A6,0),B6,4),線段CD在直線yx上運動,且CD2,則四邊形ABCD周長的最小值是 ,此時點D的坐標為 .(請直接寫出答案)

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【題目】某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導,對全班50名學生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了統(tǒng)計表如下:

零花錢數(shù)額(元)

5

10

15

20

學生個數(shù)(個)

a

15

20

5

請根據(jù)表中的信息,回答以下問題.

1)求a的值;

2)求這50名學生每人一周內(nèi)的零花錢額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

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1)求兩種型號電機的進價;

2)該商店打算用不超過元的資金購進,兩種型號的電機共臺,至少需要購進多少臺型電機?

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【題目】下列命題的逆命題成立的是( 。

A.全等三角形的對應角相等

B.若三角形的三邊滿足,則該三角形是直角三角形

C.對頂角相等

D.同位角互補,兩直線平行

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【題目】已知:如圖,DE∥AB.請根據(jù)已知條件進行推理,分別得出結論,并在括號內(nèi)注明理由.

(1)∵DE∥AB,( 已知 )

∴∠2=   . (  ,  

(2)∵DE∥AB,(已知 )

∴∠3=   .(  ,  

(3)∵DE∥AB(已知 ),

∴∠1+   =180°.(  ,  

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(1)兩人到達綠道后約定先跑 6 千米再休息,李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍,兩人在同起點,同時出發(fā),結果李強先到目的地n分鐘.

①當m=12,n=5時,求李強跑了多少分鐘?

張明的跑步速度為 米/分(直接用含m,n的式子表示).

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閱讀時間分組統(tǒng)計表

組別

閱讀時間x(h)

人數(shù)

A

0≤x<10

a

B

10≤x<20

100

C

20≤x<30

b

D

30≤x<40

140

E

x≥40

c

請結合以上信息解答下列問題:

(1)求a,b,c的值;

(2)補全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”;

(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比.

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