【題目】如圖，正方形ABCD的三個頂點A、B、D分別在長方形 EFGH的邊EF、FG、EH上，且C到HG的距離是1，到點H，G的距離分別為，，則正方形ABCD的面積為______．

【答案】13

【解析】

根據(jù)全等三角形的性質定理、三角形勾股定理進行運算.

如圖作ML//HG，連接CH、CG、CT交HG于點T.

∠ADC=90°，且∠EDH=180°，

∠DAE+∠FAB=90°，

在直角△EAD中，∠EAD+∠EDA=90°，

∠EAD=∠FBA.

在直角△ABF中,

∠AFB=∠EDA.

△ABF≌△DAE.

同理可得△ABF≌△DAE≌△BLC≌△DMC，

CH=CG=，在△HCG中，

由勾股定理得HG=，CT=1，

同理可得TH=2，且ML//HG，

CT=MH=1，HT=CM，=2，

△ABF≌△DAE≌△BLC≌△DMC，

DM=CL=3

SABCD=SFLME-4S△DMC=15- 314=13

故答案為13.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)÷－×＋； (2)－－( －2)；

(3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0 (4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣1．
（1）寫出它的頂點坐標；
（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大；
（3）求出圖象與x軸的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點，過點D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為點E、F.

(1)如圖①，當點D在BC的什么位置時，DE＝DF？并證明；

(2)在滿足第一問的條件下，連接AD，此時圖中共有幾對全等三角形？請寫出所有的全等三角形(不必證明)；

(3)如圖②，過點C作AB邊上的高CG，請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關系？并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：

A

B

進價（萬元/套）

1.5

1.2

售價（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價 - 進價）×銷售量）

（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？

（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以每小時30海里的速度向北偏東35°方向航行，乙船以每小時40海里的速度向另一方向航行，1小時后，甲船到達C島，乙船達到B島，若C、B兩島相距50海里，則乙船的航行方向為南偏東多少度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與⊙O相切于D點． 求證：AC是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，其角平分線為，，其角平分線為，則____.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案