【題目】一家蔬菜公司計劃到某綠色蔬菜基地收購AB兩種蔬菜共140噸,預計兩種蔬菜銷售后獲利的情況如下表所示:

銷售品種

A種蔬菜

B種蔬菜

每噸獲利()

1200

1000

其中A種蔬菜的5%,B種蔬菜的3%須運往C市場銷售,但C市場的銷售總量不超過5.8噸.設銷售利潤為W(不計損耗),購進A種蔬菜x噸.

1)求Wx之間的函數(shù)關系式;

2)將這140噸蔬菜全部銷售完,最多可獲得多少利潤?

3)由于受市場因素影響,公司進貨時調查發(fā)現(xiàn),A種蔬菜每噸可多獲利100元,B種蔬菜每噸可多獲利m(200m400)元,但B種蔬菜銷售數(shù)量不超過90噸.公司設計了一種獲利最大的進貨方案,銷售完后可獲利179000元,求m的值.

【答案】1W200x140000;(2)將這140噸蔬菜全部銷售完,最多可獲得利潤156000元;(3250

【解析】

1)根據(jù)“總利潤=銷售一噸蔬菜的利潤×銷售量”列式即可;

2)根據(jù)“A種蔬菜的5%,B種蔬菜的3%須運往C市場銷售,但C市場的銷售總量不超過58噸”可求出x的取值范圍,再結合一次函數(shù)的性質可求得結論;

3)首先根據(jù)題意用含有m的代數(shù)式表示W=(300m)x140000140m,再求出x的取值范圍為50≤x≤80,然后根據(jù)分類討論得出m的值.

(1)根據(jù)題意得: W1200x1000(140x)200x140000

(2)根據(jù)題意得, 5%x3%(140x) ≤5.8,解得 x≤80

0x≤80

又∵在一次函數(shù)W200 x 140000中,k2000,

Wx的增大而增大,

∴當x 80時,W最大200×80140000156000

∴將這140噸蔬菜全部銷售完,最多可獲得利潤156000元.

(3)根據(jù)題意,得W(1200100)x(1000m)(140x)(300m)x140000140m

140x≤90,

x≥50

50≤x≤80

①當300m0,即300m400時,Wx的增大而減小,

∴當x50時,W取最大值,此時W50(300m)140000140m179000

解得m,

300

∴這種情況不符合題意;

②當300m0,即m300時,W182000179000,這種情況不符合題意;

③當300m0,即200m300時,Wx的增大而增大,

∴當x80時,W取最大值,此時W80(300m)140000140m179000,

解得m250

綜上可知m250

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某批發(fā)市場有中招考試文具套裝,其中品牌的批發(fā)價是每套元,品牌的批發(fā)價是每套元,小王需購買兩種品牌的文具套裝共套.

(1)若小王按需購買兩種品牌文具套裝共用元,則各購買多少套?

(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得折優(yōu)惠,會員卡費用為元.若小王購買會員卡并用此卡按需購買套文具套裝,共用了元.設品牌文具套裝買了包,請求出之間的函數(shù)關系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c和直線ykx+b都經(jīng)過點(﹣1,0),拋物線的對稱軸為x1,那么下列說法正確的是(  )

A.ac0

B.b24ac0

C.k2a+c

D.x4ax2+bkx+cb的解

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,的直徑,,點的半徑上運動,,垂足為,的切線,切點為

1)如圖(1),當點運動到點時,求的長;

2)如圖(2),當點運動到點時,連接、,求證:;

3)如圖(3),設,,求的函數(shù)關系式及的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,BC12,EAD中點,FAB上一點,將△AEF沿EF折疊后,點A恰好落到CF上的點G處,則折痕EF的長是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

請直接寫出時,x的取值范圍;

過點B軸,于點D,點C是直線BE上一點,若,求點C的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】12分)如圖1,點O是正方形ABCD兩對角線的交點,分別延長OD到點G,OC到點E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AGDE

1)求證:DE⊥AG;

2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉α角(α360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2

在旋轉過程中,當∠OAG′是直角時,求α的度數(shù);

若正方形ABCD的邊長為1,在旋轉過程中,求AF′長的最大值和此時α的度數(shù),直接寫出結果不必說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中.,,,點的中點,點是邊上一動點,沿所在直線把翻折到的位置,于點.若為直角三角形,則的長為_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學活動小組為測量學校旗桿AB的高度,沿旗桿正前方米處的點C出發(fā),沿斜面坡度 的斜坡CD前進4米到達點D,在點D處安置測角儀,測得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內,ABBC,AB//DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37°,cos37°,tan37°.計算結果保留根號)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案