【題目】如圖，在某筆直路段MN內(nèi)小車行駛的最高限速60千米/小時(shí).交通部門為了檢測車輛是否在此路段超速行駛，在公路MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C，已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=120米.

（1）求測速點(diǎn)C到該公路的距離；

（2）若測得一小車從A點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B行駛了3秒，請(qǐng)通過計(jì)算判斷此車是否超速.（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】此車沒有超速.

【解析】分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CE即可；

（2）求出BE、AB的長，進(jìn)而求出汽車的速度，即可得出答案．

詳解：（1）過C作CE⊥MN，垂足為E，如圖所示：

∵∠CBN=60°，BC=200m，∴CE=BCsin60°=200×=100（m），

即觀測點(diǎn)C到公路MN的距離為100m；

（2）該汽車沒有超速．理由如下：

∵BE=BCcos60°=100（米）．

∵∠CAN=45°，∴AE=CE=100m，∴AB=100﹣100≈73（m），∴車速為=14.6m/s．

∵60千米/小時(shí)=m/s．

又∵14.6＜，∴該汽車沒有超速．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn).點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，連接BE.過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后，按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車速度是小明的3倍．

下列說法正確的有（　�。﹤�(gè)

①小明騎車的速度是20km/h，在甲地游玩1小時(shí)

②小明從家出發(fā)小時(shí)后被媽媽追上

③媽媽追上小明時(shí)離家25千米

④若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，則從家到乙地30km．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過反比例函數(shù)（）圖像上一動(dòng)點(diǎn)M作MN⊥x軸交x軸于點(diǎn)N，Q是直線MN上一點(diǎn)，且MQ＝2MN，過點(diǎn)Q作QR∥軸交該反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)R，已知S△QRM=8，那么k的值為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間與裝載速度之間的函數(shù)關(guān)系如圖.

（1）這批貨物的質(zhì)量是多少?并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，如果以5t/min的速度卸貨，那么需要多少小時(shí)才能卸完貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB=12，求AC的長；

（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BE、CD的交點(diǎn)，請(qǐng)寫出圖中兩組全等的三角形，并選出其中一組加以證明．(要求：寫出證明過程中的重要依據(jù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過C，E兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？

（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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