【題目】已知拋物線 y= x2﹣2x的頂點是A,與x軸相交于點B、C兩點(點B在點C的左側(cè)).
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)直接寫出當(dāng)y<0時x的取值范圍.
【答案】
(1)解:y= x2﹣2x= (x2﹣4x+4)﹣2= (x﹣2)2﹣2,
則函數(shù)的頂點坐標(biāo)是(2,﹣2),
即A的坐標(biāo)是(2,﹣2).
令y=0,則 x2﹣2x=0,
解得x=0或4,
則B的坐標(biāo)是(0,0),C的坐標(biāo)是(4,0)
(2)解:x的范圍是0<x<4.
【解析】(1)利用配方法即可確定函數(shù)的頂點坐標(biāo);令y=0,解方程即可求得與x軸的交點的橫坐標(biāo);(2)y<0求x的范圍,根據(jù)函數(shù)開口向上,以及函數(shù)與x軸的交點即可確定.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點的相關(guān)知識,掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點.當(dāng)b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當(dāng)b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當(dāng)b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若點A(a,﹣b)在第一象限內(nèi),則點B(a,b)所在的象限是( 。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中選擇一些橫、縱坐標(biāo)滿足下面條件的點,標(biāo)出它們的位置看看它們在第幾象限或哪條坐標(biāo)軸上:
(1)點P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy>0;
(2)點P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy<0;
(3)點P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy=0.
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【題目】某茶葉廠用甲,乙,丙三臺包裝機(jī)分裝質(zhì)量為200g的茶葉,從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了20盒,得到它們的實際質(zhì)量的方差如下表所示:
甲包裝機(jī) | 乙包裝機(jī) | 丙包裝機(jī) | |
方差 | 10.96 | 5.96 | 12.32 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),可以認(rèn)為三臺包裝機(jī)中,包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是_____.
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【題目】一次函數(shù)y=(m﹣2)xn﹣1+3是關(guān)于x的一次函數(shù),則m,n的值為( 。
A. m≠2,n=2 B. m=2,n=2 C. m≠2,n=1 D. m=2,n=1
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【題目】甲乙兩地相距200km,快車速度為120 ,慢車速度為80 ,慢車從甲地出發(fā),快車從乙地出發(fā),
(1)如果兩車同時出發(fā),相向而行,出發(fā)后幾時兩車相遇?相遇時離甲地多遠(yuǎn)?
(2)如果兩車同時出發(fā),同向(從乙開始向甲方向)而行,出發(fā)后幾時兩車相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=3,x2=﹣4,則二次三項式x2+px+q可分解為( )
A.(x+3)(x+4)B.(x﹣3)(x﹣4)C.(x﹣3)(x+4)D.(x+3)(x﹣4)
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