Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點。

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍。

Answer 1

【答案】
（1）解：設反比例函數(shù)解析式為 ， 將B（-1，-4）代入得k=4，
∴反比例函數(shù)解析式為 ，
將A（2，m）代入 得：m=2，
∴A（2，2）
設一次函數(shù)解析式為：y=ax+b，則有
解得：
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2.
（2）解：根據(jù)圖象得：當x>2或-1<x<0時， 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
【解析】（1）首先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再求出A點的坐標，再利用，A,B兩點的坐標，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；
（2）利用圖像求一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍，就是找出一次函數(shù)的函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方部分的自變量的取值范圍即可。