【題目】如圖ΔABC中,∠B =∠C,BD=CFBE=CD,∠EDF=α,則下列結(jié)論正確的是( )

A. 2α+∠A=90° B. 2α+∠A=180°

C. α+∠A=90° D. α+∠A=180°

【答案】B

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷.

解:A、正確.∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B=∠C=α,∴2α+∠A=180°.

B、錯誤.不妨設(shè),α+∠A=90°,∵2α+∠A=180°,∴α=90°,這個顯然與已知矛盾,故結(jié)論不成立.

C、錯誤.∵2α+∠A=180°,∴2α+∠A=90°不成立.

D、錯誤.∵2α+∠A=180°,∴α+∠A=180°不成立.

故選A.

“點睛”本題考查三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形內(nèi)角和定理,屬于基礎(chǔ)題,中考?碱}型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料

小明遇到這樣一個問題:求計算所得多項式的一次項系數(shù).

小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對簡潔的方法.

他決定從簡單情況開始,先找所得多項式中的一次項系數(shù).通過觀察發(fā)現(xiàn):

也就是說,只需用中的一次項系數(shù)1乘以中的常數(shù)項3,再用中的常數(shù)項2乘以中的一次項系數(shù)2,兩個積相加,即可得到一次項系數(shù).

延續(xù)上面的方法,求計算所得多項式的一次項系數(shù).可以先用的一次項系數(shù)1, 的常數(shù)項3 的常數(shù)項4,相乘得到12;再用的一次項系數(shù)2 的常數(shù)項2, 的常數(shù)項4,相乘得到16;然后用的一次項系數(shù)3, 的常數(shù)項2, 的常數(shù)項3,相乘得到18.最后將1216,18相加,得到的一次項系數(shù)為46

參考小明思考問題的方法,解決下列問題:

1)計算所得多項式的一次項系數(shù)為

2)計算所得多項式的一次項系數(shù)為

3)若計算所得多項式的一次項系數(shù)為0,則=_________

4)若的一個因式,則的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,點C是在過點B的切線上,且OCOA,OCAB于點P.

(1)判斷△CBP的形狀,并說明理由;

(2)若⊙O的半徑為6,AP=,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)

【感受聯(lián)系】在初二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們感受過等腰三角形與直角三角形的密切聯(lián)系.等腰三角形作底邊上的高線可轉(zhuǎn)化為直角三角形,直角三角形沿直角邊翻折可得到等腰三角形等等.

【探究發(fā)現(xiàn)】某同學(xué)運用這一聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)了“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”.并給出了如下的部分探究過程,請你補充完整證明過程

已知:如圖,在中, °,°.

求證:

證明:

【靈活運用】該同學(xué)家有一張折疊方桌如圖①所示,方桌的主視圖如圖②.經(jīng)測得, ,將桌子放平,兩條桌腿叉開的角度.

求:桌面與地面的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度.如圖,CDEF是兩等高的路燈,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在兩路燈之間(D、B、F共線),被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4mBP=5m

(1)小明距離路燈多遠(yuǎn)?

(2)求路燈高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點.

x=-3的解為x1=-1,x2=-2

x=-5的解為x1=-2,x2=-3;

x=-7的解為x1=-3,x2=-4.

解答下列問題:

(1)請你寫出一個符合上述特征的方程為____________,其解為x1=-4x2=-5;

(2)根據(jù)這類方程特征,寫出第n個方程為________________,其解為x1=-n,x2=-n1;

(3)請利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于x的方程x=-2(n2)(其中n為正整數(shù))的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,BD為ABC的的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EFAB,F(xiàn)為垂足下列結(jié)論①△ABD≌△EBC;②∠BCE+BCD=180°;AD=AE=EC;BA+BC=2BF其中正確的是

A①②③ B①③④ C①②④ D①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為貫徹政府報告中“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”的精神,某鎮(zhèn)對轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤w(萬元)的多少分為以下四個類型:A類(w<10),B類(10≤w<20),C類(20≤w<30),D類(w≥30),該鎮(zhèn)政府對轄區(qū)內(nèi)所有小微企業(yè)的相關(guān)信息進(jìn)行統(tǒng)計后,繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題:

(1)該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微企業(yè)總個數(shù)是 ,扇形統(tǒng)計圖中B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 度,請補全條形統(tǒng)計圖;

(2)為了進(jìn)一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問題,該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開一次座談會,每個企業(yè)派一名代表參會.計劃從D類企業(yè)的4個參會代表中隨機抽取2個發(fā)言,D類企業(yè)的4個參會代表中有2個來自高新區(qū),另2個來自開發(fā)區(qū).請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個頂點A,B,C的坐標(biāo)分別為A(4,0),B(0,-3),C(2,-4).

(1)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A'B'C',并分別寫出A′,B′,C′的坐標(biāo);

(2)將△ABC向左平移5個單位,請畫出平移后的△A″B″C″,并寫出△A″B″C″各個頂點的坐標(biāo);

(3)求出(2)中的△ABC在平移過程中所掃過的面積.

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