【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距離路燈多遠？

(2)求路燈高度．

【答案】（1）小明距離路燈12m；（2）路燈高6m．

【解析】試題分析：（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得，同理可得，根據(jù)CD=EF，可得一個比例式，把相關數(shù)值代入可得所求數(shù)值；
（2）根據(jù)（1）得到的比例式及數(shù)值，計算可得路燈高度．

試題解析：（1）設DB=xm，

∵AB∥CD ，

∴∠QBA=∠QDC ， ∠QAB=∠QCD ，

∴△QAB∽△QCD

∴

同理可得

∵CD=EF

∴

∴

∴x=12

即小明距離路燈12m ．

（2）由 得

∴CD=6

即路燈高6m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可��；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A′處的位置．

（1）如果A′落在四邊形BCDE的內部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

（2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時圖1中的∠1變?yōu)?°角，（如圖3）則∠A′與∠2之間的關系是 ．

（3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．

（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60°，∠DCP=20°時，則∠APC= ．

（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關系為 ．

（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，OF⊥OE，∠BOE＝20°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖ΔABC中，∠B =∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=α，則下列結論正確的是（ ）

A. 2α+∠A=90° B. 2α+∠A=180°

C. α+∠A=90° D. α+∠A=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AO平分∠BAC，交CD于點O，E為AB上一點，且AE=AC。

（1）求證：△AOC≌△A0E；

（2）求證：OE∥BC。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點 是雙曲線 在第三象限分支上的一個動點，連接 并延長交另一分支于點 ，以 為邊作等邊三角形 ，點 在第四象限內，且隨著點 的運動，點 的位置也在不斷變化，但點 始終在雙曲線 上運動，則 的值是_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．

其中正確的結論是_____________（填序號）．

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