【題目】如圖，梯形中，，，點在邊上，且，則的面積與四邊形的面積之比為________________．

【答案】3：5

【解析】

連接AC，則△AEC與△BEC的面積的比等于1：4，再根據(jù)BC=3AD得到△ABC與△ACD的面積的比等于3：1，設(shè)△ACE的面積為a，則可以表示出△BEC與四邊形ABCD的面積，再求出比值即可．

解：如圖，連接AC，設(shè)△AEC的面積為a，

∵，

∴S△BEC=4a，
∴S△ABC=a+4a=5a，
∵BC=3AD，

∴S△ABC=3S△ACD=5a，
∴S△ACD=a，
∴四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=5a+a=a，

∴△BEC的面積：四邊形ABCD的面積=4a：a =3：5．

故答案為：3：5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】2019年在法國舉辦的女足世界杯，為人們奉獻了一場足球盛宴．某商場銷售一批足球文化衫，已知該文化衫的進價為每件40元，當(dāng)售價為每件60元時，每個月可售出100件．根據(jù)市場行情，現(xiàn)決定漲價銷售，調(diào)査表明，每件商品的售價每上漲1元，每個月會少售出2件，設(shè)每件商品的售價為元，每個月的銷量為件．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件商品的售價定為多少元時，每個月獲得利潤最大？最大月利潤為多少？

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【題目】（2016黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；

（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是邊AB上一點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點D，交邊BC于點E，過E作⊙O的切線交邊AC于點F．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）連結(jié)DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在梯形中，為的黃金分割點，________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有客房間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價為每天元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加元，就會減少間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價增加元，賓館出租的客房為間．求：

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

如果某天賓館客房收入元，那么這天每間客房的價格是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某報社為了解溫州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解：B．比較了解：C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：

對霧霾的了解程度

百分比

A

非常了解

5%

B

比較了解

m%

C

基本了解

45%

D

不了解

n%

（1）本次參與調(diào)查的市民共有________人，m=________，n=________．

（2）統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角是________度.

（3）某校準備開展關(guān)于霧霾的知識競賽，九（3）班鄭老師欲從2名男生和1名女生中任選2人參加比賽，求恰好選中“1男1女”的概率（要求列表或畫樹狀圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+mx+m﹣2的頂點為A，且經(jīng)過點（3，﹣3）.

（1）求拋物線的解析式及頂點A的坐標;

（2）將原拋物線沿射線OA方向進行平移得到新的拋物線，新拋物線與射線OA交于C，D兩點，如圖，請問：在拋物線平移的過程中，線段CD的長度是否為定值？若是，請求出這個定值;若不是，請說明理由.

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