精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知AB∥CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,∠AFC=62°,則∠AEC度數是________

【答案】93°

【解析】

連接AC，設∠EAF=x°，∠ECF=y°，則∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，可得∠BAF=2x°，∠DCF=2y°，由AB∥CD，三角形的內角和定理，可得∠AFC=2（x°+y°）=62°，計算得到x°+y°=31°，則∠AEC=3（x°+y°），即可得到答案.

解，如圖，連接AC，設∠EAF=x°，∠ECF=y°，

∴∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，

∴∠BAF=2x°，∠DCF=2y°，

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴∠BAF+∠FAC+∠ACF+∠DCF=180°，

∵∠FAC+∠ACF+∠AFC=180°，

∴∠AFC=∠BAF+∠DCF=2（x°+y°）=62°，

∴x°+y°=31°.

同理可求：∠AEC=∠BCE+∠DCE=3（x°+y°），

∴∠AEC=.

故答案為：93°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；

（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？

（2）在練習過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？

（3）守門員全部練習結束后，他共跑了多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形的一條邊長為8，則它的兩條對角線可以是（ ）

A.6和12B.6和10C.6和8D.6和6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的問題試一試：

（1）由,確定的立方根是 位數；

（2）由的個位數是確定的立方根的個位數是 ；

（3）如果劃去后面的三位得到數,而,由此能確定的立方根的十位數是 ；所以的立方根是 ；

（4）用類似的方法，請說出的立方根是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標中，已知三點A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函數的圖象經過其中的兩點，另外一點在直線上．

（1）填空： ＝________， ＝________；

（2）請你求出直線與反比例函數的圖象的交點坐標；

（3）當時，請直接寫出相應的的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上A，B，C三個點對應的數分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對應的點的距離都等于7，點B在點A的右側，
（1）請在數軸上表示點A，B位置，a=　　　　 ，b=　　　　 ；

（2）請用含x的代數式表示CB=　　　　 ；

（3）若點C在點B的左側，且CB=8，點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，當AC=2AB且點A在B的左側時，求點A移動的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數的表達式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案