【題目】我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題,求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎?請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試:

1)由,確定的立方根是 位數(shù);

2)由的個(gè)位數(shù)是確定的立方根的個(gè)位數(shù)是 ;

3)如果劃去后面的三位得到數(shù),,由此能確定的立方根的十位數(shù)是 ;所以的立方根是

4)用類似的方法,請(qǐng)說(shuō)出的立方根是 .

【答案】1)兩;(29;(33,39;(4

【解析】

1)根據(jù)59319大于1000而小于1000000,即可確定59319的立方根是兩位數(shù);

2)根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù),據(jù)此即可確定;

3)根據(jù)數(shù)的立方的計(jì)算方法即可確定;

4)首先根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)確定個(gè)位數(shù),然后一次確定十位數(shù),即可求得立方根;

解:(1)∵1000593191000000,

,

的立方根是兩位數(shù),

故答案為:兩;

(2)只有個(gè)位數(shù)是9的立方數(shù)的個(gè)位數(shù)依然是9,

的立方根的個(gè)位數(shù)是9,

故答案為:9

3)∵275964,

,

的十位數(shù)是3

,

故答案為:3,39

4)根據(jù)上述知識(shí)可知,

是個(gè)負(fù)兩位數(shù),十位上的數(shù)是4,個(gè)位上的數(shù)是8,則

故答案為:

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【題目】如圖,在中,,過(guò)點(diǎn)的直線邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交直線,垂足為,連接,.

1)求證:;

2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),四邊形是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;

3)若中點(diǎn),則當(dāng)________時(shí),四邊形是正方形

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(1) 連結(jié)DP,經(jīng)過(guò)1s后,四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2) 當(dāng)t為何值時(shí),△EDQ為直角三角形?

(3) 如圖②,設(shè)點(diǎn)M是EQ的中點(diǎn),在點(diǎn)P、Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試探究點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)度是多少?

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【題目】有理數(shù)xy在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示:

1)在數(shù)軸上表示﹣x|y|;

2)試把xy,0,﹣x,|y|這五個(gè)數(shù)從小到大用“<”號(hào)連接,

3)化簡(jiǎn):|x+y||yx|+|y|

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【題目】如圖,已知ABCD,EAF =EAB,ECF=ECD ,AFC=62°,則∠AEC度數(shù)是________

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(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求(1)中所作⊙O的面積.

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1)根據(jù)上述規(guī)律,分別寫(xiě)出第4個(gè)圖案和第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù);

2)按如圖所示的規(guī)律,求出第n個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù);(用含n的代數(shù)式表示)

3)第2018個(gè)圖案中有多少顆五角星?

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