【題目】如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是 ．

【答案】5 或4 或5
【解析】解：如圖所示：
①當(dāng)AP=AE=5時，
∵∠BAD=90°，
∴△AEP是等腰直角三角形，
∴底邊PE= AE=5 ；
②當(dāng)PE=AE=5時，
∵BE=AB﹣AE=8﹣5=3，∠B=90°，
∴PB= =4，
∴底邊AP= = =4 ；
③當(dāng)PA=PE時，底邊AE=5；
綜上所述：等腰三角形AEP的對邊長為5 或4 或5；
故答案為：5 或4 或5．
分情況討論：①當(dāng)AP=AE=5時，則△AEP是等腰直角三角形，得出底邊PE= AE=5 即可；
②當(dāng)PE=AE=5時，求出BE，由勾股定理求出PB，再由勾股定理求出等邊AP即可；
③當(dāng)PA=PE時，底邊AE=5；即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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A.30°
B.45°
C.50°
D.60°

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A. B. C. D.

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（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號）

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發(fā)現(xiàn)： 的長與 的長之和為定值l，求l：

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（1）四邊形是　　　　　．（填寫四邊形的形狀）

（2）當(dāng)點的坐標(biāo)為時，且四邊形是矩形，求，的值．

（3）試探究：隨著與的變化，四邊形能不能成為菱形?若能，請直接寫出的值；若不能，請說明理由．

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A. 27 B. 28 C. 33 D. 35

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