【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0),頂點坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點在(0,2)、(0,3)之間(包含端點).有下列結(jié)論: ①當(dāng)x=3時,y=0;
②3a+b>0;
③﹣1≤a≤﹣
≤n≤4.
其中正確的有(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解:①由拋物線的對稱性可知: 拋物線與x軸的另一交點橫坐標(biāo)為1×2﹣(﹣1)=3,
即點B的坐標(biāo)為(3,0),
∴當(dāng)x=3時,y=0,①正確;
②∵拋物線開口向下,
∴a<0.
∵拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,n),
∴拋物線的對稱軸為x=﹣ =1,
∴b=﹣2a,
3a+b=a<0,②不正確;
③∵拋物線與y軸的交點在(0,2)、(0,3)之間(包含端點),
∴2≤c≤3.
令x=﹣1,則有a﹣b+c=0,
又∵b=﹣2a,
∴3a=﹣c,即﹣3≤3a≤﹣2,
解得:﹣1≤a≤﹣ ,③正確;
④∵拋物線的頂點坐標(biāo)為(﹣ ),
∴n= =c﹣ ,
又∵b=﹣2a,2≤c≤3,﹣1≤a≤﹣
∴n=c﹣a, ≤n≤4,④正確.
綜上可知:正確的結(jié)論為①③④.
故選C.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)一種圓環(huán)甲(如圖1),它的外圓直徑是8厘米,環(huán)寬1厘米。

①如果把這樣的2個圓環(huán)扣在一起并拉緊(如圖2),長度為 厘米;

②如果用n個這樣的圓環(huán)相扣并拉緊,長度為 厘米。

(2)另一種圓環(huán)乙,像(1)中圓環(huán)甲那樣相扣并拉緊,

3個圓環(huán)乙的長度是28cm,5個圓環(huán)乙的長度是44cm,求出圓環(huán)乙的外圓直徑和環(huán)寬;

②現(xiàn)有n(n2)個圓環(huán)甲和n(n2)個圓環(huán)乙,將它們像(1)中那樣相扣并拉緊,長度用n的代數(shù)式表示為多少厘米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程(組)

13x2x2;

22x+3)﹣7x52x1);

3;

4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求 的值;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量 的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線 軸、 軸分別相交于點A(-1,0)和B(0,3),其頂點為D.

(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若拋物線與 軸的另一個交點為E,求△ODE的面積;拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短.若存在請求出點P的坐標(biāo),若不存在說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(閱讀理解)

如圖(1),ADABC的中線,作ABC的高AH

ADABC的中線

BDCD

SABDBDAHSACDCDAH

SABD   SACD(填:<或>或=)

2)(結(jié)論拓展)

ABC中,DBC邊上一點,若,則   

3)(結(jié)論應(yīng)用)

如圖(3),請你將ABC分成4個面積相等的三角形(畫出分割線即可)

如圖(4),BEABC的中線,FAB邊上一點,連接CFBE于點O,若,則   .說明你的理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC≌△DEF,DFBC,且∠B60°,∠F40°,點ADE上,則∠BAD的度數(shù)為_________°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進(jìn)行兩次折疊,展平后,得折痕AD,BE(如圖①),點O為其交點.

(1)探求AO到OD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖②,若P,N分別為BE,BC上的動點.
(Ⅰ)當(dāng)PN+PD的長度取得最小值時,求BP的長度;
(Ⅱ)如圖③,若點Q在線段BO上,BQ=1,則QN+NP+PD的最小值=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,ABC中,ADBC,AE平分∠BAC

1)若∠B=30°,∠C=70°,求∠DAE的度數(shù),并說明理由;

2)若∠B=α,∠C=βα<β),請你根據(jù)(1)問的結(jié)果大膽猜想∠DAEα,β間的等量關(guān)系.

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同步練習(xí)冊答案