【題目】1)(閱讀理解)

如圖(1),ADABC的中線,作ABC的高AH

ADABC的中線

BDCD

SABDBDAHSACDCDAH

SABD   SACD(填:<或>或=)

2)(結(jié)論拓展)

ABC中,DBC邊上一點(diǎn),若,則   

3)(結(jié)論應(yīng)用)

如圖(3),請(qǐng)你將ABC分成4個(gè)面積相等的三角形(畫出分割線即可)

如圖(4),BEABC的中線,FAB邊上一點(diǎn),連接CFBE于點(diǎn)O,若,則   .說(shuō)明你的理由

【答案】(1)=;(2);(3)3.

【解析】

1)結(jié)合中線的定義,根據(jù)等底同高的兩個(gè)三角形面積相等可得結(jié)論;

2)同理計(jì)算兩三角形面積,并計(jì)算比值可得結(jié)論;

3)根據(jù)三角形中線、中位線的性質(zhì)可以解決分成4個(gè)面積相等的三角形問(wèn)題.

如圖4,連接AO,先根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積得:SABE=SCBE,SAOE=SCOE,由差可得SABO=SCBO,由同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比,可得結(jié)論.

解:(1)∵AD是△ABC的中線,

BDCD,

SABDBDAHSACDCDAH

SABDSACD,

故答案為:=;

2)如圖2,過(guò)AAHBCH,

SABDBDAHSACDCDAH,

故答案為:;

3)如下圖:

將△ABC的面積四等分的方法如圖所示,(方法見(jiàn)圖中說(shuō)明)

如圖4,結(jié)論:3;

理由是:如圖4,連接AO,

BE是△ABC的中線,

SABESCBE,SAOESCOE,

SABOSCBO,

,

,

設(shè)SBFOx,則SAFO2x,SCBO3x

,

故答案為:3

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證明:∵DEAC,EFAB

∴∠1=∠   ,∠3=∠   ,(   

ABEF(已知)

∴∠2=∠      

DEAC(已知)

∴∠4=∠      

∴∠2=∠A   

∵∠1+2+3180°(平角定義)

∴∠A+B+C180°(等量代換)

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1)如圖1,如果ABCD,BEDF,那么∠1與∠2的關(guān)系是   ;

如圖2,如果ABCD,BEDF,那么∠1與∠2的關(guān)系是   ;

2)根據(jù)(1)的探究過(guò)程,我們可以得到結(jié)論:如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角的關(guān)系是   ;

3)利用結(jié)論解決問(wèn)題:如果有兩個(gè)角的兩邊分別平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°,則這兩個(gè)角分別是多少度?

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(1)甲登山的速度是每分鐘10米.

(2)乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為30米.

(3)登山9分鐘時(shí),乙追上了甲.

(4)乙在距地面的高度為165米時(shí)追上甲.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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②3a+b>0;
③﹣1≤a≤﹣
≤n≤4.
其中正確的有(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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A.(-b,a b)B.(-b,b - a)C.(-a,b - a)D.(b,b -a)

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(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.

①求ab的值;

②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)p的取值范圍;

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A. 1,﹣1 B. 2,0 C. (﹣11 D. (﹣1,﹣1

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